Question

如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（   ）

A．a(chǎn)+b=1

B．b<2a

C．a(chǎn)-b=-1

D．a(chǎn)c<0

Answer 1

B．

解析試題分析：A不正確：由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即a+b＞0；
B正確：由拋物線與y軸相交于點(diǎn)C，就可知道C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，c），
又因?yàn)镺C=OA=1，
所以C（0，1），A（﹣1，0），
把它代入y=ax²+bx+c，
即a•（﹣1）²+b•（﹣1）+1=0，
即a﹣b+1=0，
所以a﹣b=﹣1．
C不正確：由圖象可知，﹣＜﹣1，解得b＞2a；
D不正確：由圖象可知，拋物線開(kāi)口向上，所以a＞0；又因?yàn)閏=1，所以ac＞0．
故選B．
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．