Question

【題目】我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)畫(huà)了這樣一個(gè)圖，即“以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)為‘1’的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)A”，請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：

(1)線段OA的長(zhǎng)度是多少?(要求寫(xiě)出求解過(guò)程)

(2)這個(gè)圖形的目的是為了說(shuō)明什么?

(3)這種研究和解決問(wèn)題的方式體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想方法.(將下列符合的選項(xiàng)序號(hào)填在橫線上)

A.數(shù)形結(jié)合 B.代入 C.換元 D.歸納

Answer 1

【答案】(1) OA =；(2)數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；(3)A.

【解析】

（1）首先根據(jù)勾股定理求出線段OB的長(zhǎng)度，然后結(jié)合數(shù)軸的知識(shí)即可求解；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求解；
（3）本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可解答．

解：(1)OB2＝12+12＝2，

∴OB＝，

∴OA＝OB=

(2)數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系

(3) 這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合．

故選A.