Question

【題目】如圖，正方形中，經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與重合．

旋轉(zhuǎn)中心是點________，旋轉(zhuǎn)了________度；

如果，，求：四邊形的面積．

Answer 1

【答案】（1）,；（2）詳見解析.

【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD,∠BAD=90,則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后與△ABF重合;

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BF=DE,=,利用CF=CB+BF=8得到BC+DE=8,再加上

CE=CD-DE=BC-DE=4,于是可計算出BC=6,所以==36.

解:(1)四邊形ABCD為正方形,

AB=AD,∠BAD=90,

△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后與△ABF重合,

即旋轉(zhuǎn)中心是點A,旋轉(zhuǎn)了90度;

故答案為A,90;

(2) △ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后與△ABF重合,

BF=DE, =,

而CF=CB+BF=8,

BC+DE=8,

CE=CD-DE=BC-DE=4,

BC=6,

==6=36