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          嘉興月河橋拱形可以近似看作拋物線的一部分．在大橋截面1：1000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，線段DE表示河流寬度，DE∥AB，如圖（1）在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖（2）．

          （1）求出圖（2）上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
          （2）如果DE與AB的距離OM=0.45cm，求河流寬度（備用數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.4          ，計算結(jié)果精確到1米）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由于頂點(diǎn)C在y軸上，
          所以設(shè)以這部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式為y=ax2+
          9
          10
          ．
          因?yàn)辄c(diǎn)A（-
          5
          2
          ，0）或B（
          5
          2
          ，0）在拋物線上，
          所以0=a•(-
          5
          2
          )2+
          9
          10
          ，
          得a=-
          18
          125
          ．
          因此所求函數(shù)解析式為：y=-
          18
          125
          x2+
          9
          10
          (-
          5
          2
          ≤x≤
          5
          2
          )          ．

          （2）因?yàn)辄c(diǎn)D、E的縱坐標(biāo)為
          9
          20
          ，
          所以
          9
          20
          =-
          18
          125
          x2+
          9
          10
          ，
          得x=±
          5
          4
          		2
          ．
          所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-
          5
          4
          		2
          ，
          9
          20
          ），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（
          5
          4
          		2
          ，
          9
          20
          ）．
          所以DE=
          5
          4
          		2
          -(-
          5
          4
          		2
          )=
          5
          		2
          2
          ．
          因此月河河流寬度為
          5
          		2
          2
          ×1000×0.01=25
          		2
          ≈35          （米）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知過坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線經(jīng)過A（x1，0），B（x2，3）兩點(diǎn)，且x1、x2是方程x2+5x+6=0兩根（x1＞x2），拋物線頂點(diǎn)為C．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上，且以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
          （3）P是拋物線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P使得以點(diǎn)P、M、O為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線y=
          1
          2
          x2+（k+
          1
          2
          ）x+（k+1）（k為常數(shù)）與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且滿足（OA+OB）2=OC2+16．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）設(shè)M、N是拋物線在x軸上方的兩點(diǎn)，且到x軸的距離均為1，點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，問：過M、N、C三點(diǎn)的圓與直線CP是否只有一個公共點(diǎn)C？試證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：在面積為7的梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=4，P為邊AD上不與A、D重合的一動點(diǎn)，Q是邊BC上的任意一點(diǎn)，連接AQ、DQ，過P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F，則△PEF面積最大值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，拋物線y=
          1
          2
          x2-3x+c          交x軸正半軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，過A、B、C三點(diǎn)作⊙D．若⊙D與y軸相切．
          （1）求c的值；
          （2）連接AC、BC，設(shè)∠ACB=α，求tanα；
          （3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為P，判斷直線PA與⊙D的位置關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)校要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA．O恰好在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下．且在過OA的任意平面上的拋物線如圖1所示，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2），水流噴出的高度y（m）與水面距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x2+
          5
          2
          x+
          3
          2
          ，請回答下列問題：
          （1）花形柱子OA的高度；
          （2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水不至于落在池外？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，半圓O的直徑AB=4，與半圓O內(nèi)切的動圓O1與AB切于點(diǎn)M，設(shè)⊙O1的半徑為y，AM的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是______（要求寫出自變量x的取值范圍）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（x-2）2-1圖象的頂點(diǎn)為P，與x軸交點(diǎn)為A、B，與y軸交點(diǎn)為C，連接BP并延長交y軸于點(diǎn)D．
          （1）寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）連接AP，如果△APB為等腰直角三角形，求a的值及點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
          （3）在（2）的條件下，連接BC、AC、AD，點(diǎn)E（0，b）在線段CD（端點(diǎn)C、D除外）上，將△BCD繞點(diǎn)E逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到一個新三角形．設(shè)該三角形與△ACD重疊部分的面積為S，根據(jù)不同情況，分別用含b的代數(shù)式表示S，選擇其中一種情況給出解答過程，其它情況直接寫出結(jié)果；判斷當(dāng)b為何值時，重疊部分的面積最大寫出最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定義[a，b，c]為函數(shù)y=axw+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[wm，1-m，-1-m]的函數(shù)的一些結(jié)論：
          ①當(dāng)m=-3時，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（
          1
          3
          ，
          8
          3
          ）；
          ②當(dāng)m＞大時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于
          3
          w
          ；
          ③當(dāng)m＜大時，函數(shù)在x＞
          1
          地
          時，y隨x的增大而減我；
          ④當(dāng)m≠大時，函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一一定點(diǎn)．
          其1正確的結(jié)論有______．（只需填寫序號）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案