如圖.D.E分別是△ABC的邊BC和AB上的點.△ABD與△ACD的周長相等.△CAE與△CBE的周長相等．設(shè)BC=a.AC=b.AB=c．則AE= .BD= ．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖，D，E分別是△ABC的邊BC和AB上的點，△ABD與△ACD的周長相等，△CAE與△CBE的周長相等．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．則AE=______，BD=______．

∵△ABD與△ACD的周長相等，BC=a，AC=b，AB=c，
∴AB+BD+AD=AC+CD+AD，
∴AB+BD=AC+CD，
∵AB+BD+CD+AC=a+b+c，
∴AB+BD=AC+CD=

a+b+c

．
∴BD=

a+b+c

-c=

a+b-c

，
同理AE=

a-b+c

．

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如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B=45°，∠DAE=75°，則∠ACD為（　�。�

A．105°

B．85°

C．60°

D．75°

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銳角三角形ABC的3條高線相交于點H，其中三角形的個數(shù)共有（　�。�

A．12個

B．15個

C．16個

D．18個

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，其中∠ABO=30°，OB=4．

（1）直接寫出，Rt△AOB的內(nèi)心P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若將Rt△AOB繞其直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到Rt△ACD，直角邊AD與x軸相交于點N，直角邊AC與y軸相交于點M，連接MN．設(shè)△MON的面積為S_△MON，△AOB的面積為S_△AOB，以點M為圓心，MO為半徑作⊙M，
①當(dāng)直線AD與⊙M相切時，試探求S_△MON與S_△AOB之間的關(guān)系．
②當(dāng)S_△MON=

S_△AOB時，試判斷直線AD與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

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I為△ABC的內(nèi)心．如果∠ABC+∠ACB=100°，那么∠BIC等于（　�。�

A．80°

B．100°

C．130°

D．160°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC，AB=AC=2，∠BAC=90°，能完全覆蓋住此三角形的最小圓的面積是（　�。�

A．π