Question

【題目】某中學(xué)為打造書香校園，計劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜個、乙種書柜個，共需資金元；若購買甲種書柜個，乙種書柜個，共需資金元

（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?

（2）若該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共個，學(xué)校至多能夠提供資金元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇.（兩種規(guī)格的書柜都必須購買）

Answer 1

【答案】（1）甲，乙兩種書柜的價格分別為元、元；（2）共有三種方案：方案一：購買甲種書柜個.則乙種書柜個，方案二：購買甲種書柜個，則乙種書柜個，方案三：購買甲種書柜個.則乙種書柜.

【解析】

（1）設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據(jù)：購買甲種書柜2個、乙種書柜3個，共需資金1020元；若購買甲種書柜3個，乙種書柜4個，共需資金1440元列出方程組求解即可；

（2）設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個，列出不等式，解不等式即可得不等式的解集，從而確定方案．

解：（1）設(shè)甲種書柜每個元，乙種書柜每個元，

依題意得：，

解得：，

所以甲，乙兩種書柜的價格分別為元、元；

（2）設(shè)購買甲種書柜個，則乙種書柜個，

得：.

解得：

正整數(shù)，

∴的值可以是，，，

共有三種方案：

方案一：購買甲種書柜個.則乙種書柜個，

方案二：購買甲種書柜個，則乙種書柜個，

方案三：購買甲種書柜個.則乙種書柜.