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          已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CA延長線上的點，F(xiàn)是AC延長線上的點，且AE=CF，求證：BE=DF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴DC=AB，DC∥AB．
          ∴∠DCA=∠BAC．
          ∴∠BAE=∠DCF．
          在△ABE和△CDF中
          AB=CD
          ∠BAE=∠DCF
          AE=CF
          ，
          ∴△ABE≌△CDF（SAS）．
          ∴BE=DF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
          （1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
          （2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分線BE交AD于點E，則DE的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，?ABCD中，AC、BD為對角線，BC=6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，?ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求證：AE=CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，已知BC=7cm，CD=5cm，∠D=60°，則下列說法錯誤的是（　　）
          A．∠C=120°B．∠BED=120°C．AE=5cmD．ED=2cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于E，則DE=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，P為?ABCD的CD上的一點，S□ABCD=20cm2，則S△APB=______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖平行四邊形ABCD中，BD=CD，∠BCE=15°，CE⊥BD于E，則∠A等于（　　）
          A．75°B．70°C．65°D．60°

          

			
          

			
          
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