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          如圖，?ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求證：AE=CF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
          ∴∠ABE=∠CDF．
          又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
          ∴∠AEB=∠CFD=90°．
          ∴△ABE≌△CDF．
          ∴AE=CF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點B，C分別落在B′，C′處，線段EC′與線段AF交于點G，連接DG，B′G．
          求證：（1）∠1=∠2；
           （2）DG=B′G．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，AF平分∠DAB，BE平分CBA，分別交DC于點F、E．
          （1）試說明DE=FC；
          （2）若AD=3，AB=5，求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊BD延長線上一點，連結(jié)AC、CE，使AB=AC．
          （1）求證：△BAD≌△AEC；
          （2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上兩點，補充下列條件中的一個后，不能使△ABE≌△CDF的是（　�。�
          A．BE=DFB．AE=CFC．BE∥DFD．AF=CE

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CA延長線上的點，F(xiàn)是AC延長線上的點，且AE=CF，求證：BE=DF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知O是?ABCD對角線的交點，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，則△AOD的周長是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，E為□ABCD邊AD的中點，連接CE、BD交于點F，若△DEF的面積為1，則△BCF的面積為______．
          

			
          

			
          
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