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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過A(-1,0)、B(3,0)兩點的拋物線交y軸于點C,其頂點為點D,設(shè)△ACD的面積為S1,△ABC的面積為S2.小芳經(jīng)探究發(fā)現(xiàn):S1︰S2是一個定值.這個定值為________

          【答案】

          【解析】

          設(shè)二次函數(shù)的解析式是y=a(x+1)(x-3),即y=ax-2ax-3a,即可求得C的坐標,表示出的值S2,然后利用待定系數(shù)法求得AD的解析式,進而求得EO的值,得到CE的長,根據(jù)三角形面積公式即可求得S1,進而求解.

          設(shè)二次函數(shù)的解析式是y=a(x+1)(x3),y=ax2ax3a,ADCB交于點E.

          x=0,解得:y=3a,則OC=3a.

          ∴S2= ABOC= ×43a=6a;

          ∵D是拋物線的頂點。

          ∴D的橫坐標是: (1+3)=1,x=1代入二次函數(shù)解析式得:y=4a,D的坐標是(1,4a).

          設(shè)直線AD的解析式是y=kx+b.

          根據(jù)題意得: k+b=0,k+b=4a

          解得:k=b=2a

          則直線AD的解析式是:y=2ax2a.

          y=2ax2a中,令x=0,解得:y=2a.

          CE=3a2a=a.

          ∴S1=S△ACE +S△CDE=CE×a+CE×a=a.

          ∴S1: S2=a:6a=

          故答案是:

          練習(xí)冊系列答案
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          A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

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          【題目】ΔABC中,AB>BC,AB=AC,DEAB的垂直平分線,垂足為D點,交AC于點E.

          1)若∠ABE=40°,求∠EBC的度數(shù);

          2)若ΔABC的周長為41cm,一邊為15cm,求ΔBCE的周長.

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          【題目】(7分)如圖,已知拋物線yx2bxc經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點.

          (1)求拋物線的解析式和頂點坐標;

          (2)當0<x<3時,求y的取值范圍;

          (3)點P為拋物線上一點,若SPAB=10,求出此時點P的坐標.

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          【題目】某體育用品商場預(yù)測某品牌運動服能夠暢銷,就用32000元購進了一批這種運動服,上市后很快脫銷,商場又用68000元購進第二批這種運動服,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍,但每套進價多了10元.

          1)該商場兩次共購進這種運動服多少套?

          2)如果這兩批運動服每套的售價相同,且全部售完后總利潤不低于20%,那么每套售價至少是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了改善市民的生活環(huán)境,我是在某河濱空地處修建一個如圖所示的休閑文化廣場.在RtABC內(nèi)修建矩形水池DEFG,使頂點D、E在斜邊AB上,F、G分別在直角邊BC、AC上;又分別以AB、BC、AC為直徑作半圓,它們交出兩彎新月(圖中陰影部分),兩彎新月部分栽植花草;其余空地鋪設(shè)地磚.其中,BAC=600.設(shè)EF=x米,DE=y米.

          (1)求yx之間的函數(shù)解析式;

          (2)當x為何值時,矩形DEFG的面積最大?最大面積是多少?

          (3)求兩彎新月(圖中陰影部分)的面積,并求當x為何值時,矩形DEFG的面積等于兩彎新月面積的?

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          【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,點PAB邊上的一個動點。過點PAB的垂線交AC邊于點D,以PD為邊作∠DPE=60°,PEBC邊于點E。

          1)以點DAC邊的中點時,求BE的長

          2)當PD=PE時,求AP的長;

          3)設(shè)AP的長為x,四邊形CDPE的面積為y,求出yx的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍。

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          同步練習(xí)冊答案