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        1. 已知:拋物線軸的一個(gè)交點(diǎn)為

          (1)求拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)是拋物線與軸的交點(diǎn),是拋物線上的一點(diǎn),且以為一底的梯形的面積為9,求此拋物線的解析式;

          (3)是第二象限內(nèi)到軸、軸的距離的比為5:2的點(diǎn),如果點(diǎn)E在(2)中的拋物線上,且它與點(diǎn)A在此拋物線對(duì)稱軸的同側(cè).問:在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)P,使朋的周長(zhǎng)最小?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          (1)由條件得拋物線的對(duì)稱軸為,

             而A與B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱

             則B點(diǎn)坐標(biāo)為(一3,0)

          (2)四邊形ABCD是梯形,則C、D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,

              CD=4,AB=2,梯形的高為

              由,解得

              將(-l,0)代入解析式得,

              所以拋物線解析式為

           (3)根據(jù)條件設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為

              將E點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得,

              解得(舍去)

              則點(diǎn)坐標(biāo)為

          AE 長(zhǎng)度為定值,若使APAE的周長(zhǎng)最小,實(shí)際上只需使最小即可.A點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B,連結(jié)BE,BE與對(duì)稱軸交點(diǎn)即為所求P點(diǎn), 過(guò)BE的直線解析式為,當(dāng)時(shí),,所以

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求該拋物線的解析式;

          (2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

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          已知二次函數(shù)中,m為不小于0的整數(shù),它的圖像與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊,點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊.
          【小題1】求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
          【小題2】點(diǎn)C是拋物線與軸的交點(diǎn),已知AD=AC(D在線段AB上),有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng),同時(shí),另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以某一速度沿線段CB移動(dòng),經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng),線段PQ被CD垂直平分,求t的值;
          【小題3】在(2)的情況下,求四邊形ACQD的面積.

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          (1)試判定哪條拋物線經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),并說(shuō)明理由;
          (2)若A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離AO、OB滿足,求經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的這條拋物線的解析式.

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          1.求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

          2.點(diǎn)C是拋物線與軸的交點(diǎn),已知AD=AC(D在線段AB上),有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng),同時(shí),另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以某一速度沿線段CB移動(dòng),經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng),線段PQ被CD垂直平分,求t的值;

          3.在(2)的情況下,求四邊形ACQD的面積.

           

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