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        1. 【題目】學(xué)校需要購(gòu)買一批籃球和足球,已知一個(gè)籃球比一個(gè)足球的進(jìn)價(jià)高30元,買兩個(gè)籃球和三個(gè)足球一共需要510元.

          (1)求籃球和足球的單價(jià);

          (2)根據(jù)實(shí)際需要,學(xué)校決定購(gòu)買籃球和足球共100個(gè),其中籃球購(gòu)買的數(shù)量不少于足球數(shù)量的,學(xué)?捎糜谫(gòu)買這批籃球和足球的資金最多為10500元.請(qǐng)問有幾種購(gòu)買方案?

          (3)若購(gòu)買籃球x個(gè),學(xué)校購(gòu)買這批籃球和足球的總費(fèi)用為y(元),在(2)的條件下,求哪種方案能使y最小,并求出y的最小值.

          【答案】(1)籃球120元,足球90元(2)11種(3)10200元

          【解析】

          試題分析:(1)設(shè)一個(gè)籃球x元,則一個(gè)足球(x﹣30)元,根據(jù)“買兩個(gè)籃球和三個(gè)足球一共需要510元”列出方程,即可解答;

          (2)設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè),足球(100﹣x)個(gè),根據(jù)“籃球購(gòu)買的數(shù)量不少于足球數(shù)量的,學(xué)?捎糜谫(gòu)買這批籃球和足球的資金最多為10500元”,列出不等式組,求出x的取值范圍,由x為正整數(shù),即可解答;

          (3)表示出總費(fèi)用y,利用一次函數(shù)的性質(zhì),即可確定x的取值,即可確定最小值.

          解:(1)設(shè)一個(gè)籃球x元,則一個(gè)足球(x﹣30)元,由題意得:

          2x+3(x﹣30)=510,

          解得:x=120,

          一個(gè)籃球120元,一個(gè)足球90元.

          (2)設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè),足球(100﹣x)個(gè),

          由題意可得:

          解得:40x50,

          x為正整數(shù),

          x=40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,

          共有11種購(gòu)買方案.

          (3)由題意可得y=120x+90(100﹣x)=30x+9000(40x50)

          k=300,

          y隨x的增大而增大,

          當(dāng)x=40時(shí),y有最小值,y最小=30×40+9000=10200(元),

          所以當(dāng)x=40時(shí),y最小值為10200元.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.﹣11
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          C.﹣7
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          定價(jià)(元)

          100

          110

          120

          130

          140

          150

          銷量(個(gè))

          80

          100

          110

          100

          80

          60

          為獲得最大利潤(rùn),銷售商應(yīng)將該品牌電飯鍋定價(jià)為_______元.

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          A. +6 B. -7 C. -14 D. +18

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