【題目】已知二次函數(shù)的圖象經過點（0，﹣3），且頂點坐標為（﹣1，﹣4）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C，求△ABC的面積．
【答案】（1）函數(shù)解析式y(tǒng)=（x+1）2﹣4或y=x2+2x﹣3；（2）6
【解析】
試題分析：（1）先設所求函數(shù)解析式是y=a（x+1）2﹣4，再把（0，﹣3）代入，即可求a，進而可得函數(shù)解析式；
（2）令函數(shù)等于0，解關于x一元二次方程，即可求A、B兩點的坐標；
（3）△ABC的面積等于AB×OC的一半．
解：（1）設y=a（x+1）2﹣4，把點（0，﹣3）代入得：a=1，
∴函數(shù)解析式y(tǒng)=（x+1）2﹣4或y=x2+2x﹣3；
（2）∵x2+2x﹣3=0，
解得x1=1，x2=﹣3，
∴A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3），
∴△ABC的面積=
．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的是（ ）
①四邊形在平移過程中，對應線段一定相等；②四邊形在平移過程中，對應線段一定平行；③四邊形在平移過程中，周長不變；④四邊形在平移過程中，面積不變。
A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②③④
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【題目】學校需要購買一批籃球和足球，已知一個籃球比一個足球的進價高30元，買兩個籃球和三個足球一共需要510元．
（1）求籃球和足球的單價；
（2）根據(jù)實際需要，學校決定購買籃球和足球共100個，其中籃球購買的數(shù)量不少于足球數(shù)量的
，學�？捎糜谫徺I這批籃球和足球的資金最多為10500元．請問有幾種購買方案？
（3）若購買籃球x個，學校購買這批籃球和足球的總費用為y（元），在（2）的條件下，求哪種方案能使y最小，并求出y的最小值．
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【題目】地球繞太陽每小時轉動經過的路程約為110000米，將110000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. 11×104 B. 0.11×107 C. 1.1×106 D. 1.1×105
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【題目】一元二次方程2x2+px+q=0的兩個根為3，4，那么因式分解二次三項式2x2+px+q=（ �。�
A. （x﹣3）（x﹣4） B. （x+3）（x+4） C. 2（x﹣3）（x﹣4） D. 2（x+3）（x+4）
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【題目】某地氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6 ℃.若該地地面溫度為21 ℃，高空某處溫度為-39 ℃，則此處的高度是多少千米？
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A（-2,0），C（2，2），過C作CB⊥x軸于B.
(1)如圖1，則三角形ABC的面積
(2)如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，則∠BAC+∠ODB的度數(shù)為
如圖2，若AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù).
(3)在坐標軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.
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