Question

【題目】函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，求：

滿(mǎn)足條件的值；

為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)．這時(shí)，當(dāng)為何值時(shí)，隨的增大而增大？

為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時(shí)，當(dāng)為何值時(shí)，隨的增大而減�。�

Answer 1

【答案】滿(mǎn)足條件的值為或；拋物線的最低點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；二次函數(shù)的最大值是，這時(shí)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減�。�

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)的定義得到m＋2≠0且m2＋m4＝2，然后解兩個(gè)不等式即可得到滿(mǎn)足條件的m的值為2或3；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)m＋2＞0時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，所以m＝2，則y＝4x2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和增減性；

（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)m＝3時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值，則y＝x2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定最大值和增減性．

根據(jù)題意得且，

解得，，

所以滿(mǎn)足條件的值為或；

當(dāng)時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，

所以，

拋物線解式為，

所以拋物線的最低點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；

當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值；

拋物線解析式為，

所以二次函數(shù)的最大值是，這時(shí)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減�。�