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          如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠ADC=60°，過點B作BE⊥DC，過點A作AF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF判斷△BEF的形狀，并說明理由
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          三角形BFE是等邊三角形

          試題分析：利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得DF=BF=EF，然后利用∠DBE=60°根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形證得三角形BEF為等邊三角形即可 
          試題解析：等邊三角形，理由如下:
          ∵∠ADC=60°，BD平分∠ADC
          ∴∠ADE=∠BDE=30°        1分
          ∵DC∥AB
          ∴∠ABD=∠BDC        1分
          ∵AF⊥BD
          ∴DF=BF        1分
          ∵BE⊥DC
          ∴DF=BF=EF        1分
          ∴∠FDE=∠FED=30°        1分
          ∴∠BFE=∠BDE+∠FED=60°        1分
          ∴三角形BFE是等邊三角形        2分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖,E為正方形ABCD的邊BC延長線上的點,F是CD邊上一點,且CE=CF,連接DE、BF．

          （1）求證：DE=BF；
          （2）判斷BF與DE的位置關(guān)系,并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在菱形ABCD中，∠B=60°，點E、F分別在AB、AD 上．
          （1）如圖1，若點E、F分別為AB、AD的中點，問點C在線段EF的垂直平分線上嗎？請直接回答，不需要說明理由．

          答：                        ．
          （2）如圖2，若點E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，問點C在線段EF的垂直平分線上嗎？請說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在□ABDC中，分別取AC、BD的中點E和F，連接BE、CF，過點A作AP∥BC，交DC的延長線于點P．

          （1）求證：△ABE≌△DCF；
          （2）當(dāng)∠P滿足什么條件時，四邊形BECF是菱形？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

          （1）當(dāng)正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

          （2）當(dāng)正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點G．

          ①求證：BD⊥CF；
          ②當(dāng)AB=4，AD=時，求線段FG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將正方形圖1做如下操作：第1次：分別連結(jié)各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法在分割如圖3，得到9個正方形…，依此類推，根據(jù)以上操作，若要得到2013個正方形，則需要操作_________次．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中錯誤的是(　 )
          A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
          B．對角線相等的平行四邊形是矩形
          C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
          D．順次連接矩形四條邊中點所得的四邊形是正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方形的一條對角線的長為10cm，一邊長為6cm，它的面積是（   ）
          A．60cm2B．64cm2C．24cm2D．48cm2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若矩形ABCD的對角線長為10，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長是　 　．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案