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        1. 【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,弦 ,∠B=60°,OD⊥AC,垂足為D.

          (1)求OD的長;
          (2)求劣弧AC的長.

          【答案】
          (1)解:∵AB是⊙O的直徑,

          ∴∠C=90°,

          又∵OD⊥AC,

          ∴AD=CD= ,∠ADO=90°,

          ∵∠B=60°

          ∴∠A=30°,

          在Rt△AOD中,OA=2,OD=1


          (2)解:連接OC,

          則∠AOC=120°,

          的長l= = =


          【解析】(1)根據(jù)圓周角定理證得△ABC是直角三角形,再根據(jù)垂徑定理求出AD的長及∠A的度數(shù),然后在Rt△AOD中,利用解直角三角形就可求出OD的長;或根據(jù)三角形的中位線定理也可求出結果。
          (2)要求劣弧AC的長,只需求出圓心角∠AOC的度數(shù),再利用弧長公式計算即可。
          【考點精析】認真審題,首先需要了解垂徑定理(垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧),還要掌握圓周角定理(頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半)的相關知識才是答題的關鍵.

          練習冊系列答案
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          ABCD,

          ∴∠B=∠BCD,(   

          ∵∠B70°,

          ∴∠BCD70°,(   

          ∵∠BCE20°,

          ∴∠ECD50°,

          ∵∠CEF130°,

             +   180°,

          EF   ,(   

          ABEF.(   

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          C.b2﹣4ac>0
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