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        1. 【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,弦 ,∠B=60°,OD⊥AC,垂足為D.

          (1)求OD的長;
          (2)求劣弧AC的長.

          【答案】
          (1)解:∵AB是⊙O的直徑,

          ∴∠C=90°,

          又∵OD⊥AC,

          ∴AD=CD= ,∠ADO=90°,

          ∵∠B=60°

          ∴∠A=30°,

          在Rt△AOD中,OA=2,OD=1


          (2)解:連接OC,

          則∠AOC=120°,

          的長l= = =


          【解析】(1)根據(jù)圓周角定理證得△ABC是直角三角形,再根據(jù)垂徑定理求出AD的長及∠A的度數(shù),然后在Rt△AOD中,利用解直角三角形就可求出OD的長;或根據(jù)三角形的中位線定理也可求出結(jié)果。
          (2)要求劣弧AC的長,只需求出圓心角∠AOC的度數(shù),再利用弧長公式計(jì)算即可。
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解垂徑定理(垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧),還要掌握圓周角定理(頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,ABCD,∠B70°,∠BCE20°,∠CEF130°,請判斷ABEF的位置關(guān)系,并說明理由.

          解:   ,理由如下:

          ABCD,

          ∴∠B=∠BCD,(   

          ∵∠B70°,

          ∴∠BCD70°,(   

          ∵∠BCE20°,

          ∴∠ECD50°,

          ∵∠CEF130°,

             +   180°,

          EF   ,(   

          ABEF.(   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn),E,F(xiàn),G,H分別是OA,OB,OC,OD上的點(diǎn),且AE=BF=CG=DH.

          (1)求證:四邊形EFGH是矩形;

          (2)若E,F(xiàn),G,H分別是OA,OB,OC,OD的中點(diǎn),且DG⊥AC,OF=2cm,求矩形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線y=(m﹣1)x2+(m﹣2)x﹣1與x軸相交于A、B兩點(diǎn),且AB=2,求m的值.

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          【題目】一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬,如圖所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn)C,測得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行40米到達(dá)B處,測得C在B北偏西45°的方向上,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求這條河的寬度.(參考數(shù)值:tan31°≈

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元;足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元.

          (1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元?

          (2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買足球和籃球共20個(gè),但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元,學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球?

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          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列關(guān)系式中正確的是( )

          A.ac>0
          B.b+2a<0
          C.b2﹣4ac>0
          D.a﹣b+c<0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象過點(diǎn)(﹣1,﹣8),(0,﹣3).
          (1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式,并用配方法將其化為y=a(x﹣h)2+k的形式;
          (2)畫出此函數(shù)圖象的示意圖.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解方程

          1x2;

          22

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          同步練習(xí)冊答案