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        1. 【題目】如圖,O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),E,F(xiàn),G,H分別是OA,OB,OC,OD上的點(diǎn),且AE=BF=CG=DH.

          (1)求證:四邊形EFGH是矩形;

          (2)若E,F(xiàn),G,H分別是OA,OB,OC,OD的中點(diǎn),且DG⊥AC,OF=2cm,求矩形ABCD的面積.

          【答案】(1)證明見解析;(2)矩形ABCD的面積為16(cm2).

          【解析】

          1)首先證明四邊形EFGH是平行四邊形,然后再證明HF=EG;
          2)根據(jù)題干求出矩形的邊長CDBC,然后根據(jù)矩形面積公式求得.

          證明:∵四邊形ABCD是矩形,

          OAOBOCOD.

          AEBFCGDH

          AOAEOBBFCOCGDODH,

          OEOFOGOH,

          ∴四邊形EFGH是矩形.

          解:∵GOC的中點(diǎn),

          GOGC.

          又∵DGAC,

          CDOD.

          FBO中點(diǎn),OF2cm,

          BO4cm.

          DOBO4cm

          DC4cm,DB8cm,

          CB4 (cm),

          ∴矩形ABCD的面積為4×416 (cm2)

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,D是邊AB上一點(diǎn),E是邊AC的中點(diǎn),作CFABDE的延長線于點(diǎn)F

          1)證明:△ADE≌△CFE;

          2)若∠B=∠ACB,CE5,CF7,求DB

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】綜合題
          (1)拋物線m1:y1=a1x2+b1x+c1中,函數(shù)y1與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如表:

          設(shè)拋物線m1的頂點(diǎn)為P,與y軸的交點(diǎn)為C,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 , 點(diǎn)C的坐標(biāo)為
          (2)將設(shè)拋物線m1沿x軸翻折,得到拋物線m2:y2=a2x2+b2x+c2 , 則當(dāng)x=-3時(shí),y2=
          (3)在(1)的條件下,將拋物線m1沿水平方向平移,得到拋物線m3 . 設(shè)拋物線m1與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),拋物線m3與x軸交于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)).過點(diǎn)C作平行于x軸的直線,交拋物線m3于點(diǎn)K.問:是否存在以A,C,K,M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的情形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)K的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本,并按該書定價(jià)7元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時(shí),每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本.當(dāng)按定價(jià)7元售出150本時(shí),出現(xiàn)滯銷,便以定價(jià)的5折售完剩余的書.

          (1)每本書第一次的批發(fā)價(jià)是多少錢?

          (2)試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其它因素)?若賠錢,賠多少?若賺錢,賺多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,表示的數(shù)分別是﹣4、﹣2、3,請(qǐng)回答:

          (1)若使C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)的距離相等,則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)_____個(gè)單位;

          (2)點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)t秒鐘過后:

          點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是_____、__________ (用含t的代數(shù)式表示);

          若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為d1,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為d2.試問:d1﹣d2的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求出d1﹣d2值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          【題目】如圖,在ABCD中,AEBD,CFBD,EF分別為垂足.

          1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

          2)如果AE=3,EF=4,求AF、EC所在直線的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求OD的長;
          (2)求劣弧AC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1所示,從邊長為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長為b的小正方形,再沿著線段AB剪開,把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形(其面積= ).

          (1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2,請(qǐng)直接用含a、b的式子表示S1和S2

          (2)請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案