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        1. 【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)的頂點A、C的坐標(biāo)分別為(-4,3)、(-1,1).

          1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;

          2)請作出關(guān)于y對稱的△A′B′C′;

          3)寫出點的坐標(biāo) 的面積為

          4)若在y軸上有點M,則能使ABM的周長最小的點M的坐標(biāo)為 .

          【答案】1)見解析;(2)見解析;(3)(2,-1),4;(4)(0,).

          【解析】

          1)根據(jù)A、C兩點的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系即可;
          2)分別作出各點關(guān)于y軸的對稱點,再順次連接即可;
          3)根據(jù)點B′在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo),利用割補(bǔ)法進(jìn)行計算,即可得的面積;
          4)利用待定系數(shù)法求出直線AB′的解析式,進(jìn)而可得出在y軸上能使△ABM的周長最小的點M的坐標(biāo).

          解:(1)坐標(biāo)系如圖;


          2)如圖,△A′B′C′即為所求;
          3)由圖可知,B′2-1),

          SABC=3×4-×2×4-×2×3-×1×2
          =12-4-3-1
          =4
          4)如圖所示,點M即為所求點,
          設(shè)直線AB′的解析式為y=kx+bk≠0),
          ∵(-4,3),B′2,-1),
          ,解得,
          ∴直線AB′的解析式為
          ∵當(dāng)x=0時,y=,
          M0,).

          練習(xí)冊系列答案
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          1)當(dāng)點D在射線AM上運(yùn)動時滿足SADBSBEC21,試求點DE的運(yùn)動時間t的值;

          2)當(dāng)動點D在直線AM上運(yùn)動,E在射線AN運(yùn)動過程中,是否存在某個時間t,使得△ADB與△BEC全等?若存在,請求出時間t的值;若不存在,請說出理由.

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          2)求△ADC的面積;

          3)在直線l2上存在異于點C的另一點P,使得△ADP△ADC的面積相等,請寫出點P的坐標(biāo).

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          ∴(m22mn+n2+n28n+16=0n=4,m=4

          ∴(mn2+n42=0,

          根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:

          1)已知x22xy+2y2+6y+9=0,求xy的值;

          2)已知ABC的三邊長ab、c都是正整數(shù),且滿足a2+b210a12b+61=0,求ABC的最大邊c的值.

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