Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為ρ，OP與x軸正方向的夾角為α，則用[ρ，α]表示點(diǎn)P的極坐標(biāo)，例如：點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，1)，則其極坐標(biāo)為[，45°]．若點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為[4，120°]，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(　　)

A. (－2，2) B. (2，－2) C. (－2，－2) D. (－4，－4)

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，弄清極坐標(biāo)中第一個(gè)數(shù)表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，第二個(gè)數(shù)表示這一點(diǎn)與原點(diǎn)的連線與x軸正方向的夾角，根據(jù)點(diǎn)Q[4，120°]，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

由題目的敘述可知極坐標(biāo)中第一個(gè)數(shù)表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，而第二個(gè)數(shù)表示這一點(diǎn)與原點(diǎn)的連線與x軸的夾角，極坐標(biāo)Q[4，120°]，這一點(diǎn)在第二象限，則在平面直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是：﹣4cos60°=﹣2，縱坐標(biāo)是4sin60°=2，于是極坐標(biāo)Q[4，120°]的坐標(biāo)為（﹣2，2），

故選A．