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          求證：關(guān)于x的方程x2+（k+3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先計(jì)算判別式的值得到△=（k+3）2-4（k+1），配方法后得△=（k+1）2+4，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△＞0，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論．
          解答：證明：△=（k+3）2-4（k+1）
          =k2+2k+5
          =（k+1）2+4，
          ∵（k+1）2≥0，
          ∴（k+1）2+4＞0，即△＞0，
          ∴關(guān)于x的方程x2+（k+3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程（n-1）x2+mx+1=0  ①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
          （1）求證：關(guān)于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0  ②必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
          （2）如果方程①的一個(gè)根是-
          12
          ，求方程②的根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          22、求證：關(guān)于x的方程mx2-4x-m=0必有實(shí)數(shù)根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀，再填空解答
          一元二次方程ax2+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=
          -b±
          		b2-4ac
          2a
          （b2-4ac≥0），顯然這個(gè)一元二次方程的根的情況由b2-4ac來(lái)決定，我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式，用符號(hào)“△”來(lái)表示．
          （1）當(dāng)△＞0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)
           
          根
          當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)
           
          根
          當(dāng)△＜0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0
           
          根

          （2）已知關(guān)于x的方程，2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，
          其中△=[-（4k+1）]2-4×2（2k2-1）=16k2+8k+1-16k2+8=8k+9
          ①當(dāng)8k+9＞0時(shí)即k＞-
          9
          8
          時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
          ②當(dāng)8k+9=0時(shí)，即k=-
          9
          8
          時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
          ③當(dāng)8k+9＜0時(shí)，即k＜-
          9
          8
          時(shí)，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根
          請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解答下面問(wèn)題
          求證：關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求證：關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求證：關(guān)于x的方程x2+（m+1）x+m=0一定有實(shí)數(shù)根．
          

			
          

			
          
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