Question

如圖，直線與x軸正半軸交于點(diǎn)A（2，0），以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交直線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．

（1）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線OF的解析式為，若，求x的取值范圍．

Answer 1

（1）（2，6）；（2）

試題分析：（1）將A（2，0）代入得，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BC=OC=AB=OA=2，則在中，當(dāng)時(shí)，，即得CD、BD的長，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BF的長；
（2）將（1）中求得的點(diǎn)F的坐標(biāo)代入，得，由可得關(guān)于x的不等式.
（1）將A（2，0）代入得：
∵四邊形OABC是正方形
∴BC=OC=AB=OA=2
在中，當(dāng)時(shí)，
∴CD=6
∴BD=CD－BC=6－2=4
∵四邊形BDEF是正方形
∴BF=BD=4
∴AF=AB+BF=2+4=6
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，6）；
（2）將F（2，6）代入，得 
∵
∴
解得.
點(diǎn)評：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中極為常見，一般難度不大，需熟練掌握.