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        1. 五一假期中,小明和小亮相約晨練跑步.小明比小亮早1分鐘離開家門,3分鐘后迎面遇到從家跑來(lái)的小亮.兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后,決定進(jìn)行直線長(zhǎng)跑比賽,比賽時(shí)小明的速度始終是250米/分,小亮的速度始終是300米/分.下圖是兩人之間的距離y(米)與小明離開家的時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:

          (1)請(qǐng)直接寫出小明和小亮比賽前的速度,并說(shuō)出圖中點(diǎn)A(1,500)的實(shí)際意義;
          (2)請(qǐng)?jiān)趫D中的(  )內(nèi)填上正確的值,并求兩人比賽過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)若小亮從家出門跑了11分鐘時(shí),立即按原路以比賽時(shí)的速度返回,則小亮再經(jīng)過(guò)多少分鐘時(shí)兩人相距75米?
          (1)比賽前小明的速度為100米/分,比賽前小亮的速度為150米/分;點(diǎn)A(1,500)的實(shí)際意義是:小明出發(fā)1分鐘時(shí)兩人相距500米.或小亮從家跑出時(shí),小明已出發(fā)了1分鐘,且與小明相距500米(2)100 ,.  (3)小亮再經(jīng)過(guò)分鐘時(shí)兩人相距75米

          試題分析:(1)小明比小亮早1分鐘離開家門,觀察圖中可得,小明在這1分鐘內(nèi)跑了600-500=100,所以比賽前小明的速度為100米/分;小明比小亮早1分鐘離開家門,3分鐘后迎面遇到從家跑來(lái)的小亮.小亮的速度始終是300米/分,所以比賽前小亮的速度為150米/分 
          點(diǎn)A(1,500)的實(shí)際意義是:小明出發(fā)1分鐘時(shí)兩人相距500米.或小亮從家跑出時(shí),小明已出發(fā)了1分鐘,且與小明相距500米. 
          (2)比賽時(shí)小明的速度始終是250米/分,小亮的速度始終是300米/分,從5分鐘到7分鐘經(jīng)過(guò)2分鐘,所以,兩人之間的距離y(米)=   
          設(shè)
          ∵過(guò)點(diǎn)(5,0)和(7,100),∴,解得,
          .  
          (3)當(dāng)時(shí),. 
          設(shè)小亮再經(jīng)過(guò)x分鐘兩人相距75米.
          ,
          解得.(只考慮1種情況得1分)
          答:小亮再經(jīng)過(guò)分鐘時(shí)兩人相距75米.
          點(diǎn)評(píng):本題考查一次函數(shù);解答本題需要考生掌握一次函數(shù)的性質(zhì),會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,待定系數(shù)法是初中數(shù)學(xué)求函數(shù)解析式最常用的方法,以及熟悉路程問(wèn)題
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中, 已知矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是B(1,0)、C(3,0).直線AC與y軸交于點(diǎn)G(0,6).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E.

          (1)求直線AC的解析式;
          (2)當(dāng)t為何值時(shí),△CQE的面積最大?最大值為多少?
          (3)在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,當(dāng)t為何值時(shí),在矩形ABCD內(nèi)(包括邊界)存在點(diǎn)H,使得以C、Q、E、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn),

          (1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
          (2)根據(jù)圖像回答:當(dāng)x取何值時(shí)
          (3)根據(jù)圖像回答:當(dāng)x取何值時(shí)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù),且k≠0)的函數(shù)值y隨著x的增大而增減小,則k的值可以是       .(寫出一個(gè)即可)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖是我國(guó)古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖,在壺內(nèi)盛一定量的水,水從壺底的小孔漏出.壺壁內(nèi)畫有刻度,人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí),用x表示時(shí)間,y表示壺底到水面的高度,則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制,即每月用水量不超過(guò)14噸(含14噸)時(shí),每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi);每月超過(guò)14噸時(shí),超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi).小英家1月份用水20噸,交水費(fèi)29元;2月份用水18噸,交水費(fèi)24元.
          (1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少?
          (2)設(shè)每月用水量為噸,應(yīng)交水費(fèi)為y元,寫出y與之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)小英家3月份用水24噸,她家應(yīng)交水費(fèi)多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若直線與x軸交于點(diǎn)(-3,0),則關(guān)于x的方程的解是  .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          我市南山區(qū)兩村盛產(chǎn)荔枝,甲村有荔枝200噸,乙村有荔枝300噸.現(xiàn)將這些荔枝運(yùn)到A,B兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù),已知A倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸,B倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸;從甲村運(yùn)往A、B兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從乙村運(yùn)往A,B兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從甲村運(yùn)往A倉(cāng)庫(kù)的荔枝重量為噸,甲、乙兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的荔枝運(yùn)輸費(fèi)用分別為元和元.
          (1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚⑶蟪?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025601007360.png" style="vertical-align:middle;" />、之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)試討論甲、乙兩村中,哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少;
          (3)考慮到乙村的經(jīng)濟(jì)承受能力,乙村的荔枝運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元.在這種情況下,請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn),才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小?求出這個(gè)最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,直線與x軸正半軸交于點(diǎn)A(2,0),以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC,延長(zhǎng)CB交直線于點(diǎn)D,再以BD為邊向上作正方形BDEF.

          (1)求點(diǎn)F的坐標(biāo);
          (2)設(shè)直線OF的解析式為,若,求x的取值范圍.

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