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        1. 五一假期中,小明和小亮相約晨練跑步.小明比小亮早1分鐘離開家門,3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮.兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后,決定進(jìn)行直線長跑比賽,比賽時小明的速度始終是250米/分,小亮的速度始終是300米/分.下圖是兩人之間的距離y(米)與小明離開家的時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象回答下列問題:

          (1)請直接寫出小明和小亮比賽前的速度,并說出圖中點A(1,500)的實際意義;
          (2)請在圖中的(  )內(nèi)填上正確的值,并求兩人比賽過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)若小亮從家出門跑了11分鐘時,立即按原路以比賽時的速度返回,則小亮再經(jīng)過多少分鐘時兩人相距75米?
          (1)比賽前小明的速度為100米/分,比賽前小亮的速度為150米/分;點A(1,500)的實際意義是:小明出發(fā)1分鐘時兩人相距500米.或小亮從家跑出時,小明已出發(fā)了1分鐘,且與小明相距500米(2)100 ,.  (3)小亮再經(jīng)過分鐘時兩人相距75米

          試題分析:(1)小明比小亮早1分鐘離開家門,觀察圖中可得,小明在這1分鐘內(nèi)跑了600-500=100,所以比賽前小明的速度為100米/分;小明比小亮早1分鐘離開家門,3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮.小亮的速度始終是300米/分,所以比賽前小亮的速度為150米/分 
          點A(1,500)的實際意義是:小明出發(fā)1分鐘時兩人相距500米.或小亮從家跑出時,小明已出發(fā)了1分鐘,且與小明相距500米. 
          (2)比賽時小明的速度始終是250米/分,小亮的速度始終是300米/分,從5分鐘到7分鐘經(jīng)過2分鐘,所以,兩人之間的距離y(米)=   
          設(shè)
          ∵過點(5,0)和(7,100),∴,解得,
          .  
          (3)當(dāng)時,. 
          設(shè)小亮再經(jīng)過x分鐘兩人相距75米.
          ,
          解得.(只考慮1種情況得1分)
          答:小亮再經(jīng)過分鐘時兩人相距75米.
          點評:本題考查一次函數(shù);解答本題需要考生掌握一次函數(shù)的性質(zhì),會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,待定系數(shù)法是初中數(shù)學(xué)求函數(shù)解析式最常用的方法,以及熟悉路程問題
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中, 已知矩形ABCD的兩個頂點B、C的坐標(biāo)分別是B(1,0)、C(3,0).直線AC與y軸交于點G(0,6).動點P從點A出發(fā),沿線段AB向點B運動.同時動點 Q從點C出發(fā),沿線段CD向點D運動.點P、Q的運動速度均為每秒1個單位,運動時間為t秒.過點P作PE⊥AB交AC于點E.

          (1)求直線AC的解析式;
          (2)當(dāng)t為何值時,△CQE的面積最大?最大值為多少?
          (3)在動點P、Q運動的過程中,當(dāng)t為何值時,在矩形ABCD內(nèi)(包括邊界)存在點H,使得以C、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點,

          (1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
          (2)根據(jù)圖像回答:當(dāng)x取何值時
          (3)根據(jù)圖像回答:當(dāng)x取何值時

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù),且k≠0)的函數(shù)值y隨著x的增大而增減小,則k的值可以是       .(寫出一個即可)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖是我國古代計時器“漏壺”的示意圖,在壺內(nèi)盛一定量的水,水從壺底的小孔漏出.壺壁內(nèi)畫有刻度,人們根據(jù)壺中水面的位置計時,用x表示時間,y表示壺底到水面的高度,則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某地為了鼓勵居民節(jié)約用水,決定實行兩級收費制,即每月用水量不超過14噸(含14噸)時,每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價收費;每月超過14噸時,超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費.小英家1月份用水20噸,交水費29元;2月份用水18噸,交水費24元.
          (1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價和市場調(diào)節(jié)價分別是多少?
          (2)設(shè)每月用水量為噸,應(yīng)交水費為y元,寫出y與之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)小英家3月份用水24噸,她家應(yīng)交水費多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若直線與x軸交于點(-3,0),則關(guān)于x的方程的解是  .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          我市南山區(qū)兩村盛產(chǎn)荔枝,甲村有荔枝200噸,乙村有荔枝300噸.現(xiàn)將這些荔枝運到A,B兩個冷藏倉庫,已知A倉庫可儲存240噸,B倉庫可儲存260噸;從甲村運往A、B兩處的費用分別為每噸20元和25元,從乙村運往A,B兩處的費用分別為每噸15元和18元.設(shè)從甲村運往A倉庫的荔枝重量為噸,甲、乙兩村運往兩倉庫的荔枝運輸費用分別為元和元.
          (1)請?zhí)顚懴卤,并求?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025601007360.png" style="vertical-align:middle;" />、之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)試討論甲、乙兩村中,哪個村的運費較少;
          (3)考慮到乙村的經(jīng)濟(jì)承受能力,乙村的荔枝運費不得超過4830元.在這種情況下,請問怎樣調(diào)運,才能使兩村運費之和最。壳蟪鲞@個最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,直線與x軸正半軸交于點A(2,0),以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC,延長CB交直線于點D,再以BD為邊向上作正方形BDEF.

          (1)求點F的坐標(biāo);
          (2)設(shè)直線OF的解析式為,若,求x的取值范圍.

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