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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,A是∠MON邊OM上一點(diǎn),AE∥ON.
          (1)在圖中作∠MON的角平分線OB,交AE于點(diǎn)B;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
          (2)在(1)中,過點(diǎn)A畫OB的垂線,垂足為點(diǎn)D,交ON于點(diǎn)C,連接CB,將圖形補(bǔ)充完整,并證明四邊形OABC是菱形.
          分析:(1)角平分線的作法:用圓規(guī)以頂點(diǎn)為圓心,任意長為半徑畫一個(gè)。ㄒWC有兩個(gè)交點(diǎn),不要太。,再以剛才畫出的交點(diǎn)為頂點(diǎn),以大于第一次的半徑為半徑畫。ㄗ笥腋鳟嬕粋(gè)。,再取兩道弧的交點(diǎn),并連接這個(gè)交點(diǎn)的一開始最上面的頂點(diǎn),這就是角平分線.
          (2)本題可根據(jù)“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”,先證明OABC是個(gè)平行四邊形,然后證明OA=AB即可.
          解答:精英家教網(wǎng)解:(1)如圖,射線OB為所求作的圖形.

          (2)證明:∵OB平分∠MON,
          ∴∠AOB=∠BOC.
          ∵AE∥ON,
          ∴∠ABO=∠BOC.
          ∴∠AOB=∠ABO,AO=AB.
          ∵AD⊥OB,
          ∴BD=OD.
          在△ADB和△CDO中
          ∠ABD=∠COD
          BD=OD
          ∠ADB=∠CDO

          ∴△ADB≌△CDO,AB=OC.
          ∵AB∥OC,
          ∴四邊形OABC是平行四邊形.
          ∵AO=AB,
          ∴四邊形OABC是菱形.
          點(diǎn)評(píng):本題考查尺規(guī)作圖、全等三角形的判定,性質(zhì)及特殊四邊形的判定問題,解決本題的關(guān)鍵是熟悉基本作圖,熟悉特殊平行四邊形的判定方法.
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          (1)在圖中作∠MON的角平分線OB,交AE于點(diǎn)B;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
          (2)在(1)中,過點(diǎn)A畫OB的垂線,垂足為點(diǎn)D,交ON于點(diǎn)C,連接CB,將圖形補(bǔ)充完整,并證明四邊形OABC是菱形。

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          (1)在圖中作∠MON的角平分線OB,交AE于點(diǎn)B;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
          (2)在(1)中,過點(diǎn)A畫OB的垂線,垂足為點(diǎn)D,交ON于點(diǎn)C,連接CB,將圖形補(bǔ)充完整,并證明四邊形OABC是菱形.

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          (2009•太原)如圖,A是∠MON邊OM上一點(diǎn),AE∥ON.
          (1)在圖中作∠MON的角平分線OB,交AE于點(diǎn)B;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
          (2)在(1)中,過點(diǎn)A畫OB的垂線,垂足為點(diǎn)D,交ON于點(diǎn)C,連接CB,將圖形補(bǔ)充完整,并證明四邊形OABC是菱形.

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          (2)在(1)中,過點(diǎn)A畫OB的垂線,垂足為點(diǎn)D,交ON于點(diǎn)C,連接CB,將圖形補(bǔ)充完整,并證明四邊形OABC是菱形.

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