Question

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次大規(guī)模的“環(huán)保知識(shí)競賽”，初中三個(gè)年級(jí)共有900名學(xué)生參加了初賽，為了解本次初賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．
頻數(shù)分布表

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合計(jì)

（一）請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格：
（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖：
（3）在該問題中的樣本容量是多少？答：______．
（4）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（不要求說明理由）答：______．
（5）若成績?cè)?0分以上（不含80分）為優(yōu)良，則該成績優(yōu)良的約為多少人？答：______．
（二）初中三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分為100分）如下表所示：

	決賽成績（單位：分）
初一年級(jí)	80	86	88	80	88	99	80	74	91	89
初二年級(jí)	85	85	87	97	85	76	88	77	87	88
初三年級(jí)	82	80	78	78	81	96	97	88	89	86

（6）請(qǐng)你填寫下表：

	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)
初一年級(jí)	85.5	80
初二年級(jí)	85.5		86
初三年級(jí)			84

（7）請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績進(jìn)行分析：
＜1＞從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績好些）．
＜2＞從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績好些）．
（8）如果在每個(gè)年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些？并說明理由．

Answer 1

解：（1）（2）如下圖所示：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	0.24
合計(jì)

（3）由頻率表可知樣本容量=4+8+10+16+12=50．即容量為50．
（4）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在80.5-90.5內(nèi)的人數(shù)最多；
（5）由頻率表可以看出，成績?cè)?0分以上的人數(shù)為28人；
（6）

	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)
初一年級(jí)	85.5	80	88
初二年級(jí)	85.5	85	86
初三年級(jí)	85.5	78	84

（7）
＜1＞從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看，初二年級(jí)比較好；
＜2＞從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，初一年級(jí)比較好；
（8）初三年級(jí)比較強(qiáng)一些；
因?yàn)槌跞�年�?jí)前三名的成績?yōu)?7，96，89；初二年級(jí)前三名的成績?yōu)?7，88，88；初一年級(jí)前三名的成績?yōu)?9，91，89．
分析：（1）由頻率表可以得出90.5-100.5之間的頻率，也可得出90.5-100.5的頻數(shù)；
（2）如下圖所示：
（3）樣本容量等于各組頻數(shù)的和．
（4）要求全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多，即是頻數(shù)最多的那一組；
（5）人數(shù)等于后兩組的頻數(shù)之和；
（6）由成績表即可得出各年級(jí)的成績的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)；
（7）＜1＞、＜2＞通過比較三個(gè)年級(jí)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)即可得出；
（8）選取三位選手參加比賽，即應(yīng)該是這個(gè)年級(jí)的成績高一點(diǎn)的人數(shù)較多，通過比較三個(gè)年紀(jì)的中位數(shù)即可得出結(jié)果；
點(diǎn)評(píng)：此題較為全面的考查了頻數(shù)、頻率、平均數(shù)、中位數(shù)等知識(shí)點(diǎn)以及對(duì)學(xué)生對(duì)從圖形中獲取信息的能力．