Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸相切于點(diǎn)A（8，0），與y軸分別交于點(diǎn)B（0，4）和點(diǎn)C（0，16），則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是（ ）
A.10
B.8
C.4
D.2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖連接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H．

∵⊙M與x軸相切于點(diǎn)A（8，0），

∴AM⊥OA，OA=8，

∴∠OAM=∠MH0=∠HOA=90°，

∴四邊形OAMH是矩形，

∴AM=OH，

∵M(jìn)H⊥BC，

∴HC=HB=6，

∴OH=AM=10，

在RT△AOM中，OM= = =2 ．

故選D．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)定理，掌握切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑即可以解答此題．