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          【題目】如圖，是的直徑，點在上，點為弦的中點，射線與圓周及切線分別交于點和點，連接．

          （1）求證：直線是的切線；
          （2）若直徑，填空：①連接，當(dāng)_________時，四邊形是菱形；
          ②當(dāng)________時，四邊形是正方形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）①30；②
          【解析】
          （1）連接，利用切線的性質(zhì)與垂直平分線的性質(zhì)證明，即可得到結(jié)論；
          （2）①利用菱形的性質(zhì)證明是等邊三角形，結(jié)合直徑所對的圓周角是直角可得結(jié)論，②利用正方形的性質(zhì)求解，即可得到答案．
          （1）解：連接，
          為的切線，
          ，
          點為的中點，
          依據(jù)垂徑定理得垂直平分，
          在和中，
          ,
          ，
          為半徑，
          直線是的切線；
          （2）①；②
          理由如下：①四邊形為菱形，
          為等邊三角形，
          為的直徑，
           
          ；
          ②四邊形為正方形， 
           
          ，
          ；
          故答案為①；②
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，D是AB上的一點，DE⊥AB于D，DE交BC于F，且EF＝EC．
          （1）求證：EC是⊙O的切線；
          （2）若BD＝4，BC＝8，圓的半徑OB＝5，求切線EC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方形的邊長為4，點，分別在邊，上，且，直線與直線交于點，直線交直線于點，連接，．
          （1）如圖1，當(dāng)時，求證：平分；
          （2）如圖2，將圖1中的繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，（1）的結(jié)論是否成立？說明理由；
          （3）當(dāng)是等腰三角形時，直接寫出的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（　　）
          A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品．其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克10元．公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（kg）與銷售單價x（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）．
          （1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．
          （2）若農(nóng)貿(mào)公司每天銷售該特產(chǎn)的利潤要達(dá)到3100元，則銷售單價x應(yīng)定為多少元？
          （3）設(shè)每天銷售該特產(chǎn)的利潤為W元，若，求：銷售單價x為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形中，，點是對角線上一點，連接，過點作，交于點，連接，交于點，將沿翻折，得到，連接，交于點，若點是的中點，則的周長是（ ）
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于點，，經(jīng)過，兩點的拋物線與軸的負(fù)半軸的另一交點為，且
          （1）求該拋物線的解析式及拋物線頂點的坐標(biāo)；
          （2）點是射線上一點，問是否存在以點，，為頂點的三角形，與相似，若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，過線段AB的端點B作射線BG⊥AB，P為射線BG上一點，以AP為邊作正方形APCD，且點C、D與點B在AP兩側(cè)，在線段DP上取一點E，使∠EAP＝∠BAP，直線CE與線段AB相交于點F（點F與點A、B不重合）．
          （1）求證：≌；
          （2）判斷CF與AB的位置關(guān)系，并說明理由；
          （3）試探究AE+EF+AF與2AB是否相等，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，，點在邊上，，點為的中點，點為邊上的動點，則使四邊形周長最小的點的坐標(biāo)為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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