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          已知：關于的一元二次方程（m為實數(shù)）
          【小題1】若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；
          【小題2】在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線總過軸上的一個固定點；
          【小題3】若是整數(shù)，且關于的一元二次方程有兩個不相等的整數(shù)根，把拋物線向右平移3個單位長度，求平移后的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          【小題1】（1）△=∵方程有兩個不相等的實數(shù)根,
          ∴.∵,∴m的取值范圍是
          【小題2】證明：令得，.
          ∴.[ ∴，.∴拋物線與x軸的交點坐標為（），（）,
          ∴無論m取何值，拋物線總過定點（）
          【小題3】∵是整數(shù) ∴只需是整數(shù).∵是整數(shù)，且,
          ∴.當時，拋物線為．
          把它的圖象向右平移3個單位長度，得到的拋物線解析式為
          .
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （12分）如圖，已知關于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．
          1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關系式；
          2.⑵點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；
          3.⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （12分）如圖，已知關于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．

          【小題1】⑴ 求出一元二次函數(shù)的關系式；
          【小題2】⑵ 點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；
          【小題3】⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆江蘇省儀征市九年級第二次模擬考試數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知關于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．

          （1）求出一元二次函數(shù)的關系式；
          （2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若， 的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，當點坐標是            時， 為直角三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆江蘇省泰州市永安初級中學九年級下學期第二次涂卡訓練數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知關于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．

          （1）求出一元二次函數(shù)的關系式；
          （2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，當點坐標是           時，為直角三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省泰州市九年級下學期第二次涂卡訓練數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知關于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．
          


          


          （1）求出一元二次函數(shù)的關系式；
          


          （2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；
          


          （3）在（2）的條件下，當點坐標是           時，為直角三角形.
          


           
          

			
          

			
          
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