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          如圖，正方形ABCD邊長為4，點P在邊AD上，且PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分別為E、F，則PE+PF的值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵正方形ABCD邊長為4，
          ∴AD=CD=4，AC⊥BD，
          ∴∠DAO=45°；
          ∴AC2=AD2+CD2=42+42=32，則AC=4
          		2
          ，
          ∵PE⊥AC，PF⊥BD，
          ∴∠PEC=∠PFB=90°；
          又∵AC⊥BD，
          ∴四邊形EPFO是矩形；
          ∴PF=OE，
          又∵∠DAO=∠APE=45°，
          ∴AE=PE；
          ∵AE+OE=OA=
          1
          2
          AC=
          1
          2
          ×4
          		2
          =2
          		2
          ，
          ∴PE+PF=2
          		2
          ．
          故答案為2
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF：
          （1）CD與BF相等嗎？請說明理由．
          （2）CD與BF互相垂直嗎？請說明理由．
          （3）利用旋轉的觀點，在此題中，△ADC可看成由哪個三角形繞哪點旋轉多少角度得到的？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          現(xiàn)有若干張邊長不相等但都大于4cm的正方形紙片，從中任選一張，如圖從距離正方形的四個頂點2cm處，沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積是______cm2；若在上述正方形紙片中再任選一張重復上述過程，并計算陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長是4，對角線AC、BD交于點O，點E在線段AC上，且OE=
          2
          3
          		6
          ，則∠ABE的度數(shù)______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個不同顏色的正方形組成，已知中間最小的一個正方形的邊長為1，那么這個矩形色塊圖的面積為（　　）
          A．142B．143C．144D．145

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連接AG，點E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．
          （1）證明：△ABE≌△DAF；
          （2）若∠AGB=30°，求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊中點，如果陰影部分的面積是5cm2，那么AB的長度是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖甲，把一個邊長為2的大正方形分成四個同樣大小的小正方形，再連接大正方形的四邊中點，得到了一個新的正方形（圖中陰影部分），求：
          （1）圖甲中陰影部分的面積是多少？
          （2）圖甲中陰影部分正方形的邊長是多少？
          （3）如圖乙，在數(shù)軸上以1個單位長度的線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)1的點為圓心，以正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸負半軸于點A，求點A所表示的數(shù)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，已知∠EOF，點B、C在射線OF上，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD相交于點M，連接OM．
          （1）當OM⊥AC時，求證：OA=OC．
          （2）如圖2，當∠EOF=45°時，且四邊形ABCD是邊長為a的正方形時，求OM的長．（結果保留根號）
          

			
          

			
          
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