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        1. 如圖,正方形ABCD邊長為4,點P在邊AD上,且PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分別為E、F,則PE+PF的值為______.
          ∵正方形ABCD邊長為4,
          ∴AD=CD=4,AC⊥BD,
          ∴∠DAO=45°;
          ∴AC2=AD2+CD2=42+42=32,則AC=4
          2
          ,
          ∵PE⊥AC,PF⊥BD,
          ∴∠PEC=∠PFB=90°;
          又∵AC⊥BD,
          ∴四邊形EPFO是矩形;
          ∴PF=OE,
          又∵∠DAO=∠APE=45°,
          ∴AE=PE;
          ∵AE+OE=OA=
          1
          2
          AC=
          1
          2
          ×4
          2
          =2
          2

          ∴PE+PF=2
          2

          故答案為2
          2

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF,連接DC、BF:
          (1)CD與BF相等嗎?請說明理由.
          (2)CD與BF互相垂直嗎?請說明理由.
          (3)利用旋轉(zhuǎn)的觀點,在此題中,△ADC可看成由哪個三角形繞哪點旋轉(zhuǎn)多少角度得到的?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          現(xiàn)有若干張邊長不相等但都大于4cm的正方形紙片,從中任選一張,如圖從距離正方形的四個頂點2cm處,沿45°角畫線,將正方形紙片分成5部分,則中間陰影部分的面積是______cm2;若在上述正方形紙片中再任選一張重復上述過程,并計算陰影部分的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律:______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知正方形ABCD的邊長是4,對角線AC、BD交于點O,點E在線段AC上,且OE=
          2
          3
          6
          ,則∠ABE的度數(shù)______度.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖,由6個不同顏色的正方形組成,已知中間最小的一個正方形的邊長為1,那么這個矩形色塊圖的面積為( 。
          A.142B.143C.144D.145

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,點G是BC延長線上一點,連接AG,點E、F分別在AG上,連接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4.
          (1)證明:△ABE≌△DAF;
          (2)若∠AGB=30°,求EF的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,正方形ABCD中,E、F、G、H分別是各邊中點,如果陰影部分的面積是5cm2,那么AB的長度是______cm.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖甲,把一個邊長為2的大正方形分成四個同樣大小的小正方形,再連接大正方形的四邊中點,得到了一個新的正方形(圖中陰影部分),求:
          (1)圖甲中陰影部分的面積是多少?
          (2)圖甲中陰影部分正方形的邊長是多少?
          (3)如圖乙,在數(shù)軸上以1個單位長度的線段為邊作一個正方形,以表示數(shù)1的點為圓心,以正方形對角線長為半徑畫弧,交數(shù)軸負半軸于點A,求點A所表示的數(shù)是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,已知∠EOF,點B、C在射線OF上,四邊形ABCD是平行四邊形,AC、BD相交于點M,連接OM.
          (1)當OM⊥AC時,求證:OA=OC.
          (2)如圖2,當∠EOF=45°時,且四邊形ABCD是邊長為a的正方形時,求OM的長.(結(jié)果保留根號)

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          同步練習冊答案