Question

【題目】在一元二次方程中，若系數(shù)和可在0，1，2，3中取值，則其中有實(shí)數(shù)解的方程的個(gè)數(shù)是___ 個(gè)，寫出其中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程_________.

Answer 1

【答案】3

【解析】

根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根可得方程的判別式△≥0，進(jìn)一步可得a、b的關(guān)系式，然后根據(jù)和可在0，1，2，3中取值，把a、b所有可能的情況一一代入驗(yàn)證即可；取△=0的情況即可寫出有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程.

解：根據(jù)題意得，方程的判別式，且a≠0，將b、a的取值一一代入判別式：

當(dāng)時(shí)，等于任何值都不符合；

當(dāng)時(shí)，等于任何值都不符合；

當(dāng)時(shí)，可以取1，此時(shí)△=0；

當(dāng)時(shí)，可以取1、2，此時(shí)△都大于0；

故有實(shí)數(shù)解的方程的個(gè)數(shù)是3個(gè).其中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程是.

故答案為：3，.