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          【題目】在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm，花園的面積為S． 
          （1）求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵AB=xm， 
          ∴BC=（28﹣x）m．
          則S=ABBC=x（28﹣x）=﹣x2+28x．
          即S=﹣x2+28x（0＜x＜28）

          （2）解：由題意可知，  ， 
          解得6≤x≤13．
          由（1）知，S=﹣x2+28x=﹣（x﹣14）2+196．
          ∵當(dāng)6≤x≤13時(shí)，S隨x的增大而增大，
          ∴當(dāng)x=13時(shí)，S最大值=195，
          即花園面積的最大值為195m2

          【解析】（1）根據(jù)長方形的面積公式可得S關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）由樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m求出x的取值范圍，再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下列材料： 
          根據(jù)聯(lián)合國《人口老齡化及其社會(huì)經(jīng)濟(jì)后果》中提到的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個(gè)國家或地區(qū)65 歲及以上老年人口數(shù)量占總?cè)丝诒壤^7%時(shí)，意味著這個(gè)國家或地區(qū)進(jìn)入老齡化．從經(jīng)濟(jì)角度，一般可用“老年人口撫養(yǎng)比”來反映人口老齡化社會(huì)的后果．所謂“老年人口撫養(yǎng)比”是指某范圍人口中，老年人口數(shù)（65 歲及以上人口數(shù)）與勞動(dòng)年齡人口數(shù)（15﹣64 歲人口數(shù)）之比，通常用百分比表示，用以表明每100 名勞動(dòng)年齡人口要負(fù)擔(dān)多少名老年人．
          以下是根據(jù)我國近幾年的人口相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表．
          2011﹣2014 年全國人口年齡分布圖

          2011﹣2014 年全國人口年齡分布表
          2011年
          2012年
          2013年
          2014年
          0﹣14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span>
          16.4%
          16.5%
          16.4%
          16.5%
          15﹣64歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span>
          74.5%
          74.1%
          73.9%
          73.5%
          65歲及以上人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span>
          m
          9.4%
          9.7%
          10.0%
          根據(jù)以上材料解答下列問題：
          （1）2011 年末，我國總?cè)丝诩s為億，全國人口年齡分布表中m的值為；
          （2）若按目前我國的人口自然增長率推測，到2027 年末我國約有14.60 億人．假設(shè)0﹣14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直纫恢狈�(wěn)定在16.5%，15﹣64歲人口一直穩(wěn)定在10 億，那么2027 年末我國0﹣14歲人口約為億，“老年人口撫養(yǎng)比”約為；（精確到1%）
          （3）2016 年1 月1 日起我國開始實(shí)施“全面二胎”政策，一對(duì)夫妻可生育兩個(gè)孩子，在未來10年內(nèi)，假設(shè)出生率顯著提高，這（填“會(huì)”或“不會(huì)”）對(duì)我國的“老年人口撫養(yǎng)比”產(chǎn)生影響．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】里約奧運(yùn)會(huì)后，受到奧運(yùn)健兒的感召，群眾參與體育運(yùn)動(dòng)的熱度不減，全民健身再次成為了一種時(shí)尚，球場上也出現(xiàn)了更多年輕人的身影．請(qǐng)問下面四幅球類的平面圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
          A. 
          B. 
          C. 
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某超市利用一個(gè)帶斜坡的平臺(tái)裝卸貨物，其縱斷面ACFE如圖所示． AE為臺(tái)面，AC垂直于地面，AB表示平臺(tái)前方的斜坡．斜坡的坡角∠ABC為45°，坡長AB為2m．為保障安全，又便于裝卸貨物，決定減小斜坡AB的坡角，AD 是改造后的斜坡（點(diǎn)D在直線BC上），坡角∠ADC為31°．求斜坡AD底端D與平臺(tái)AC的距離CD．（結(jié)果精確到0.01m）[參考數(shù)據(jù)：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601，  ≈1.414]．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2，OC=1．在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點(diǎn)O為位似中心放大為原來的  倍，得到矩形A1OC1B1 ， 再將矩形A1OC1B1以原點(diǎn)O為位似中心放大  倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形AnOCnBn的對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，圖中陰影部分的面積為（ ） 
          A.
          B.
          C.1﹣ 
          D.1﹣ 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知等邊三角形OAB與反比例函數(shù)y=  （k＞0，x＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，將△OAB沿直線OB翻折，得到△OCB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，線段CB交x軸于點(diǎn)D，則  的值為 ． （已知sin15°=  ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩點(diǎn)，∠BAC=∠DAC，過點(diǎn)C做直線EF⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E，連接BC． 
          （1）求證：EF是⊙O的切線；
          （2）若DE=1，BC=2，求劣弧  的長l．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)．過P作PQ⊥OA于Q．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜2），△OPQ與四邊形OABC重疊的面積為S．

          （1）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式并確定頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （2）用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）將△OPQ繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點(diǎn)O或Q落在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （4）求S與t的函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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