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          已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點，且EF=ED，EF⊥ED．
          求證：AE平分∠BAD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴∠B=∠C=∠BAD=90°，AB=CD，
          ∴∠BEF+∠BFE=90°．
          ∵EF⊥ED，
          ∴∠BEF+∠CED=90°．
          ∴∠BFE=∠CED．
          ∴∠BEF=∠EDC．
          在△EBF與△DCE中，
          ∠BFE=∠CED
          EF=ED
          ∠BEF=∠EDC
          ，
          ∴△EBF≌△DCE（ASA）．
          ∴BE=CD．
          ∴BE=AB．
          ∴∠BAE=∠BEA=45°．
          ∴∠EAD=45°．
          ∴∠BAE=∠EAD．
          ∴AE平分∠BAD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系XOY中，有A（3，2），B（-1，-4），P是X軸上的一點，Q是Y軸上的一點，若以點A，B，P，Q四個點為頂點的四邊形是平行四邊形，則Q點的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點，CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
          （1）△ACD和△CBF全等嗎？請說明理由；
          （2）判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；
          （3）當(dāng)點D在線段BC上移動到何處時，∠DEF=30°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC交BD于點O，AC=8cm，∠AOB=60°．若AC=BD，試求平行四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用長度為32m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為一個矩形，上部為一個等邊三角形．當(dāng)下部的矩形面積最大時，求矩形的AB、BC的邊長各為多少m？并求此時整個金屬框的面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E、F分別是AB、CD上的點，且BE=DF，連接BF、DE．
          （1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
          （2）當(dāng)AE的長為多少時，四邊形DEBF是菱形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形．下面是某學(xué)習(xí)小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（　�。�
          A．測量對角線是否相互平分
          B．測量兩組對邊是否分別相等
          C．測量其中三個角是否都為直角
          D．測量對角線是否相等
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          順次連接菱形的各邊中點所得到的四邊形是（　　）
          A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案