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        1. 【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點A0,4),B1,m)都在直線y=﹣2x+b上,反比例函數(shù)yx0)的圖象經過點B

          1)直接寫出mk的值;

          2)如圖2,將線段AB向右平移n個單位長度(n≥0),得到對應線段CD,連接AC,BD

          ①在平移過程中,若反比例函數(shù)圖象與線段AB有交點,求n的取值范圍;

          ②在平移過程中,連接BC,若BCD是直角三角形,請直接寫出所有滿足條件n的值.

          【答案】1m2,k2;(2)①0≤n;②n的值為15

          【解析】

          1)先將點A坐標代入直線AB的解析式中,求出m,進而求出點B坐標,再將點B坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可得出結論;

          2)①由將線段AB向右平移n個單位長度,得到An,4),把An,4)代入y中即可得到結論;

          ②根據(jù)平移的性質得到ABCD,當∠CBD90°時,BCD是直角三角形,當∠BCD90°BCD是直角三角形,根據(jù)直角三角形的性質即可得到結論.

          1)∵點A04)在直線y=﹣2x+b上,

          ∴﹣2×0+b4

          b4,

          ∴直線AB的解析式為y=﹣2x+4,

          將點B1,m)代入直線AB的解析式y=﹣2x+4中,得﹣2×1+4m,

          b2

          B1,2),

          B1,2)在反比例函數(shù)解析式yx0)中,得kxy1×22;

          2)①∵將線段AB向右平移n個單位長度,

          An,4),

          An4)代入y中,得,4,

          n,

          ∴在平移過程中,若反比例函數(shù)圖象與線段AB有交點,n的取值范圍為0≤n;

          ②∵將線段AB向右平移n個單位長度(n≥0),得到對應線段CD

          ABCD,

          ∴∠CDB≠90°,

          當∠CBD90°時,BCD是直角三角形,

          CBBC,

          C1,4),

          n1;

          當∠BCD90°,BCD是直角三角形,

          Cn,4),Dn+1,2),

          BC2+CD2BD2,

          ∴(n12+422+12+422n2,

          解得:n5,

          綜上所述,若BCD是直角三角形,n的值為15

          練習冊系列答案
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          (2)請參考以上解決思路,解決問題:

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