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        1. 【題目】如圖,以邊長(zhǎng)為4+4的等邊三角形AOB的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),邊OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B在第一象限,在邊OB上有一點(diǎn)POB的黃金分割點(diǎn)(POPB),那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是__

          【答案】(4,4)

          【解析】

          根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)作BD⊥OA,PE⊥OA于點(diǎn)DE,再根據(jù)30度特殊角的性質(zhì)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(xx),再根據(jù)黃金分割定義列出方程即可求解.

          解:如圖,作BD⊥OA,PE⊥OA于點(diǎn)DE,

          ∵△ABC為邊長(zhǎng)為4+4的等邊三角形,

          ∴∠OBD∠ODE30°,

          設(shè)OEx,則OP2x,PEx,

          PB4+42x

          點(diǎn)POB的黃金分割點(diǎn)(POPB),根據(jù)黃金分割定義,得OP2OBPB

          即有4x2=(4+4)(4+42x),解得x4,

          x4,

          所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4).

          故答案為(44).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在新的教學(xué)改革的推動(dòng)下,某中學(xué)初年級(jí)積極推進(jìn)英語(yǔ)小班教學(xué).為了了解一段時(shí)間以來(lái)的英語(yǔ)小班教學(xué)的學(xué)習(xí)效果,年級(jí)組織了多次定時(shí)測(cè)試,現(xiàn)隨機(jī)選取甲,乙兩個(gè)班,從中各抽取20名同學(xué)在某一次定時(shí)測(cè)試中的英語(yǔ)成績(jī),過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整

          收集數(shù)據(jù):

          甲班的20名同學(xué)的英語(yǔ)成績(jī)統(tǒng)計(jì)(單位:分)

          86 90 60 76 92 83 56 76 85 70

          96 96 90 68 78 80 68 96 85 81

          乙班的20名同學(xué)的英語(yǔ)成績(jī)統(tǒng)計(jì)(滿分為100分)(單位:分)

          78 96 75 76 82 87 60 54 87 72

          100 82 78 86 70 92 76 80 98 78

          整理數(shù)據(jù):(成績(jī)得分用x表示)

          數(shù)量分?jǐn)?shù)/

          班級(jí)

          0≤x60

          60≤x70

          70≤x80

          80≤x90

          90≤x≤100

          甲班(人數(shù))

          1

          3

          4

          6

          6

          乙班(人數(shù))

          1

          1

          8

          6

          4

          分析數(shù)據(jù):

          請(qǐng)回答下列問題:

          1)完成下表:

          平均分

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          甲班

          80.6

          83

          a   

          乙班

          80.35

          b   

          78

          甲班成績(jī)得分扇形圖(x表示分?jǐn)?shù))

          2)在班成績(jī)行分的扇形圖中,成績(jī)?cè)?/span>70≤x80的扇形中,所對(duì)的圓心角α的度數(shù)   ,c   

          3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為   班(填)的同學(xué)的學(xué)習(xí)效果更好一些,你的理由是:   ;

          4)若英語(yǔ)定時(shí)成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)1600人中優(yōu)秀人數(shù)為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB是垂直于水平面的一座大樓,離大樓20米(BC20米)遠(yuǎn)的地方有一段斜坡CD(坡度為10.75),且坡長(zhǎng)CD10米,某日下午一個(gè)時(shí)刻,在太陽(yáng)光照射下,大樓的影子落在了水平面BC,斜坡CD,以及坡頂上的水平面DE處(A、B、C、D、E均在同一個(gè)平面內(nèi)).若DE4米,且此時(shí)太陽(yáng)光與水平面所夾銳角為24°(∠AED24°),試求出大樓AB的高.(其中,sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°≈0.45

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】劉徽,公元3世紀(jì)人,是中國(guó)歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一.《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是他留給后世最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn).《海島算經(jīng)》第一個(gè)問題的大意是:如圖,要測(cè)量海島上一座山峰A的高度AH,立兩根高3丈的標(biāo)桿BCDE,兩桿之間的距離BD1000步,點(diǎn)D、B、H成一線,從B處退行123步到點(diǎn)F處,人的眼睛貼著地面觀察點(diǎn)A,點(diǎn)A、CF也成一線,從DE退行127步到點(diǎn)G處,從G觀察A點(diǎn),A,EG三點(diǎn)也成一線,試計(jì)算山峰的高度AHBH的長(zhǎng)(這里古制1步=6尺,1里=180丈=1800尺=300步,結(jié)果用步來(lái)表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,O為正方形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OA長(zhǎng)為半徑的

          OBC相切于點(diǎn)E.

          (1)求證:CD是⊙ O的切線;

          (2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BC,已知點(diǎn)AC的坐標(biāo)分別是(﹣4,0)和(0,4),點(diǎn)P在拋物線y=﹣x2+bx+c上.

          1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

          2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的上方,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)記為t,過(guò)點(diǎn)PPMAC于點(diǎn)M,當(dāng)PM時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          3)若點(diǎn)E是拋物線對(duì)稱軸上與點(diǎn)D不重合的一點(diǎn),F是平面內(nèi)的一點(diǎn),當(dāng)四邊形CPEF是正方形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,∠BAC90°AB3,AC4,ADE的頂點(diǎn)DBC上運(yùn)動(dòng),且∠DAE90°,∠ADE=∠B,F為線段DE的中點(diǎn),連接CF,在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段CF長(zhǎng)的最小值為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE平分∠DAB,已知CE6,BE8DE10

          1)求BC的長(zhǎng);

          2)若∠CBE36°,求∠ADC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在O中,弦BC垂直于半徑OA,垂足為E,D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn),連接BD,AD,OC,∠ADB=30°.

          (1)求∠AOC的度數(shù).

          (2)若弦BC=8cm,求圖中劣弧BC的長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案