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        1. 【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=+bx+c的圖象經(jīng)過A20)、B0,6)兩點.

          1)求這個二次函數(shù)的解析式;

          2)求當(dāng)x滿足什么條件時,函數(shù)值大于0?;

          3)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C,連接BA、BC,求ABC的面積.

          【答案】1y=+4x6;(22<x6;(3SABC=6

          【解析】試題分析:

          1)把A、B的坐標(biāo)代入列方程組解得b、c的值即可得到二次函數(shù)的解析式;

          (2)由(1)中所求解析式,求得二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo),結(jié)合圖象即可求得當(dāng)y>0時,x的取值范圍;

          (3)先由(1)中所求解析式求得點C的坐標(biāo),結(jié)合已知的點A、B的坐標(biāo)即可求得△ABC的面積.

          試題解析

          1)把A20)、B0,6)代入,

          得: ,解得 ,

          ∴這個二次函數(shù)的解析式為:

          2)當(dāng)時,可得 ,解得

          ∴圖象與x軸交于兩點,坐標(biāo)分別為(20)和(6,0

          結(jié)合圖象可知,當(dāng)2<x6時,

          二次函數(shù)的函數(shù)值大于0.

          3∵二次函數(shù)

          ∴該拋物線對稱軸為直線,

          ∴點C的坐標(biāo)為(4,0),

          AC=OC﹣OA=4﹣2=2,

          SABC=AC×OB=×2×6=6.

          練習(xí)冊系列答案
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