Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=kx+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，且與反比例函數(shù)y=

6

x

(x＞0)的圖象交于點(diǎn)C（1，n）．
（1）求k、n的值；
（2）過點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，求△ACM的內(nèi)切圓半徑（精確到0.01）

Answer 1

（1）∵反比例函數(shù)y=

6

x

(x＞0)的圖象交于點(diǎn)C（1，n），
∴n=6，
∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，6），
∵一次函數(shù)y=kx+4的圖象過點(diǎn)C（1，6），
∴6=k+4，
∴k=2；

（2）由題意知M（1，0），
由（1）知一次函數(shù)的解析式為y=2x+4，
則A（-2，0），
則AM=3，AC=

(-2-1)2+(0-6)2

=3

5

，CM=6，
根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓半徑公式r=

AM+CM-AC

2

=

9-3 5

2

≈1.14．