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        1. 如圖,A、B是雙曲線y=
          2
          x
          上任意兩點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線,垂足分別為C、D,且C、D的縱坐標(biāo)分別為3和1.連接AB,直線OB、OA分別交圖象于點(diǎn)E、F,則△EOF的面積是______.
          過點(diǎn)B向x軸作垂線,垂足是G,
          由已知可得:點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3,則由雙曲線y=
          2
          x
          得A的橫坐標(biāo)為
          2
          3
          ,
          點(diǎn)B的縱向坐標(biāo)為1,則橫坐標(biāo)為2,
          ∴矩形BDOG的面積為2×1=2,
          ∴所以S△AOB=S矩形BDOG+S梯形ACDB-S△AOC-S△BOG=2+
          1
          2
          ×(2+
          2
          3
          )×(3-1)-
          1
          2
          ×3×
          2
          3
          -
          1
          2
          ×2×1=
          8
          3

          根據(jù)雙曲線的對稱性,所以得△EOF的面積為
          8
          3
          ,
          故答案為:
          8
          3
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖所示,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象交于點(diǎn)A(3,2).
          (1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
          (2)M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點(diǎn),其中0<m<3,過點(diǎn)M作直線MBx軸,交y軸于點(diǎn)B;過點(diǎn)A作直線ACy軸交x軸于點(diǎn)C,交直線MB于點(diǎn)D.當(dāng)四邊形OADM的面積為6時,求M點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,不重合的A(2,n)、B(n,2)兩點(diǎn)在y=
          n+4
          x
          (x>0)反比例函數(shù)的圖象上,BC垂直于y軸于點(diǎn)C.
          (1)求n的值;
          (2)判斷△ABC的形狀;
          (3)若存在點(diǎn)P(m,0),使△PAB是直角三角形,求出滿足條件的所有m的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=kx+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,且與反比例函數(shù)y=
          6
          x
          (x>0)
          的圖象交于點(diǎn)C(1,n).
          (1)求k、n的值;
          (2)過點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M,求△ACM的內(nèi)切圓半徑(精確到0.01)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一個面積為2的直角三角形的兩直角邊分別是x,y,則y與x之間的關(guān)系用圖象表示大致為(  )
          A.B.
          C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=
          k
          x
          的第一象限的那一支上,AB垂直于y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點(diǎn)E在線段AC上,且AE=3EC,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),若△ADE的面積為3,則k的值為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          直角梯形OABC中,BCOA,∠OAB=90°,OA=4,腰AB上有一點(diǎn)D,AD=2,四邊形ODBC的面積為6,建立如圖所示的直坐標(biāo)系,反比例函數(shù)y=
          m
          x
          (x>0)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D,則CB與BD的比值是( 。
          A.1B.
          4
          3
          C.
          6
          5
          D.
          8
          7

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,2),若反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,則k的值為(  )
          A.-6B.-3C.3D.6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,⊙O的直徑AB=12cm,AM和BN是它的兩條切線,DE切⊙O于E,交AM于D,BN于C,設(shè)AD=x,BC=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

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          同步練習(xí)冊答案