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          如圖，在△ABC中，AB=4，AC=8，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿BA方向以每秒1個(gè)單位移動(dòng)，點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AC方向以每秒2個(gè)單位移動(dòng)，當(dāng)它們到達(dá)A、C后停止運(yùn)動(dòng)．試問經(jīng)過幾秒后，△ABC與△APQ相似？請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)經(jīng)過t秒后△ABC∽△APQ，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出t的值即可．
          解答：解：經(jīng)過2秒后△ABC與△APQ相似．
          設(shè)經(jīng)過t秒后△ABC∽△APQ，
          ∵AB=4，AC=8，
          ∴AP=4-t，AQ=2t，
          ∴
          AP
          AB
          =
          AQ
          AC
          ，即
          4-t
          4
          =
          2t
          8
          ，
          解得t=2．
          故經(jīng)過2秒后，△ABC與△APQ相似．
          點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形的判定，熟知兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
          75
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
          （　　）
          
                
          A、
          1
          2
          B、（
          		2
          2
          ）7
          C、
          1
          4
          D、
          1
          8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
          16
          cm．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案