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        1. 【題目】如圖,∠CAE是△ABC的外角,AD平分∠EAC,且ADBC.過(guò)點(diǎn)CCGAD,垂足為G,AFBC邊上的中線,連接FG.

          (1)求證:ACFG;

          (2)當(dāng)ACFG時(shí),△ABC應(yīng)是怎樣的三角形?為什么?

          【答案】(1)證明見解析;(2)當(dāng)ACFG時(shí),△ABC是等腰直角三角形,理由見解析.

          【解析】試題分析:(1)先根據(jù)題意推理出四邊形AFCG是矩形,然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得到對(duì)角線相等;

          (2)(1)的結(jié)論和AC⊥FG得到四邊形AFCG是正方形,然后即可得到△ABC是等腰直角三角形.

          試題解析:

          (1)∵AD平分∠EAC,且ADBC

          ∴∠ABCEADCADACB,

          ABAC.

          AFBC邊上的中線,

          AFBC.

          CGAD,ADBC,

          CGBC

          AFCG,

          ∴四邊形AFCG是平行四邊形.

          ∵∠AFC=90°,

          ∴四邊形AFCG是矩形.

          ACFG.

          (2)當(dāng)ACFG時(shí),△ABC是等腰直角三角形.理由如下:

          ∵四邊形AFCG是矩形,ACFG

          ∴四邊形AFCG是正方形,∠ACB45°.

          ABAC,

          ∴△ABC是等腰直角三角形.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.b=2a+k
          B.a=b+k
          C.a>b>0
          D.a>k>0

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          (2)求此一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

          (3)求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.

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          (1)A、B兩地之間的距離: km;

          (2)甲的速度為 km/h;乙的速度為30km/h;

          (3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ;

          (4)求:甲離B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量的取值范圍).

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          (1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元?
          (2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場(chǎng),該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售?

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          已知:在四邊形ABCD中,      ,      ;

          求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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          (1)求反比例函數(shù)y= 和直線y=kx+b的解析式;
          (2)連接CD,試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
          (3)點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn),且AE=OC,連接BE交直線CA與點(diǎn)M,求∠BMC的度數(shù).

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