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        1. 【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°ACBC,∠ABC45°,點DBC的中點,CEAD于點E,其延長線交AB于點F,連接DF.求證:∠ADC=∠BDF

          【答案】見解析

          【解析】

          BGCB,交CF的延長線于點G,由ASA證明ACD≌△CBG,得出CDBG,∠CDA=∠CGB,證出BGBD,∠FBD=∠GBFCBG,再由SAS證明BFG≌△BFD,得出∠FGB=∠FDB,即可得出結(jié)論.

          證明:作BGCB,交CF的延長線于點G,如圖所示:

          ∵∠CBG90°,CFAD

          ∴∠CAD+ADC=∠BCG+ADC90°,

          ∴∠CAD=∠BCG,

          ACDCBG中,

          ,

          ∴△ACD≌△CBGASA),

          CDBG,∠CDA=∠CGB

          CDBD,

          BGBD,

          ∵∠ABC45°,

          ∴∠FBD=∠GBFCBG,

          BFGBFD中,

          ∴△BFG≌△BFDSAS),

          ∴∠FGB=∠FDB,

          ∴∠ADC=∠BDF

          練習冊系列答案
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          (1)他們一共調(diào)查了多少人?

          (2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?

          (3)若該校共有1560名學生,估計全校學生捐款多少元.

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          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          (2)求證:AF∥CD.

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