Question

【題目】已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=3，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為__________秒時(shí)．△ABP和△DCE全等．

Answer 1

【答案】3或13

【解析】

由條件可知BP=t，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)可知BP=CE，當(dāng)點(diǎn)P在線段DA上時(shí)，則有AD=CE，分別可得到關(guān)于t的方程，可求得t的值.

解：因?yàn)?/span>AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=3，根據(jù)SAS證得△ABP≌△DCE，

由題意得：BP=t=3，

所以t=3，

因?yàn)?/span>AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=3，根據(jù)SAS證得△BAP≌△DCE，

由題意得：AP=16-t=3，

解得t=13．

所以，當(dāng)t的值為3或13秒時(shí)．△ABP和△DCE全等．

故答案為: 3或13.