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          如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連接CD，且∠ACD=∠B．
          （1）△ABC與△ACD相似嗎？為什么？
          （2）若AD=4，AC=6，求AB的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似推出即可；
          （2）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等得出比例式，代入即可求出答案．
          解答：解：（1）△ABC與△ACD相似，
          理由是：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
          ∴△ABC∽△ACD；

          （2）∵△ABC∽△ACD，
          ∴
          AC
          AB
          =
          AD
          AC
          ，
          ∴AB=
          AC2
          AD
          =
          62
          4
          =9．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，②有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在邊BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，請(qǐng)說明△ABC≌△ADE的道理．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，且與B，C不重合，過點(diǎn)D作AC的平行線DE交AB于E，作AB的平行線DF交精英家教網(wǎng)AC于點(diǎn)F．又知BC=5．
          （1）設(shè)△ABC的面積為S．若四邊形AEFD的面積為
          2
          5
          S          ；求BD長(zhǎng)．
          （2）若AC=
          		2
          AB          ；且DF經(jīng)過△ABC的重心G，求E，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、已知：如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
          （1）求證：△AED≌△DFA；
          （2）若AD平分∠BAC．求證：四邊形AEDF是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D在△ABC邊BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，則x的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，DC=AC=BD，∠ACB的平分線CF交AD于F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接EF．
          （1）求證：△AEF∽△ABD．
          （2）若△AEF的面積為1，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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