Question

【題目】（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．

①畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1；

②畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A2B2C2；

③如果AC上有一點(diǎn)M（a，b）經(jīng)過上述兩次變換，那么對應(yīng)A2C2上的點(diǎn)M2的坐標(biāo)是 ．

（2）請?jiān)趫D2用無刻度的直尺在圖中以AB為一邊畫一個面積為18的長方形ABMN．（不要求寫畫法，但要保留畫圖痕跡）

Answer 1

【答案】(1)①見解析；②見解析；③ (a+4，-b)；(2)見解析.

【解析】

(1)①找到A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，然后順次連接即可得答案；

②分別找出點(diǎn)A1、B1、C1沿x軸向右平移4個單位長度后的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可得；

③先根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征先寫出點(diǎn)M(a，b)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的坐標(biāo)變化的規(guī)律即可求得點(diǎn)M2的坐標(biāo)；

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)選取P、Q兩點(diǎn)，使得AP=BQ=4.5，作直線PQ，則四邊形PABQ是平行四邊形，面積為18，利用網(wǎng)格特點(diǎn)作AN、BM分別與PQ垂直，垂足分別為N、M，則四邊形ABMN是長方形，此時有△APN≌△BQM，則長方形ABMN的面積為18.

(1)①如圖1所示；

②如圖1所示；

③由題意可知點(diǎn)M(a，b)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，-b)，點(diǎn)(a，-b)向右平移4個單位后的對應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)為(a+4，-b)；

(2)如圖2所示.