Question

今年我市為慶祝國(guó)慶60周年，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A，B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)．具體信息如表格：

	1個(gè)A種造型	1個(gè)B種造型
甲種花卉 （盆）	80	50
乙種花卉（盆）	40	90
成本（元）	800	960

（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下有哪幾種搭配方案；
（2）試說(shuō)明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？

Answer 1

分析：（1）關(guān)系式為：A種造型個(gè)數(shù)×80+B種造型個(gè)數(shù)×50≤3490；A種造型個(gè)數(shù)×40+B種造型個(gè)數(shù)×90≤2950；
（2）根據(jù)所給方案選擇造價(jià)低的方案即可．

解答：解：（1）設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為（50-x）個(gè)．
由題意，得

80x+50×(50-x)≤3490 40x+90×(50-x)≤2950

．
解得31≤x≤33．
∵x為整數(shù)，
∴x=31，32，33．
∴可設(shè)計(jì)三種搭配方案：
方案1：A種園藝造型31個(gè)，B種園藝造型19個(gè)；
方案2：A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)；
方案3：A種園藝造型33個(gè)，B種園藝造型17個(gè)．

（2）∵B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本，
∴B種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案3，成本最低．
最低成本為：33×800+17×960=42720（元）．
答：應(yīng)選擇方案3成本最低，最低成本為42720元．

點(diǎn)評(píng)：找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意所需花卉不能超過(guò)實(shí)有花卉數(shù)．