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          已知：在梯形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是正三角形．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段和上運(yùn)動(dòng)，且∠MPQ=60°保持不變．
          （1）求證：△BMP∽△CPQ
          （2）設(shè)PC=,MQ=求與的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）在（2）中，當(dāng)取最小值時(shí)，判斷的形狀，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在等邊中，


          ∴
          ∴
          ∴   
          ∴
          ∵ ∴   
          ∴  ∴ 
          （2）為直角三角形
          ∵
          ∴當(dāng)取最小值時(shí)，
          ∴是的中點(diǎn)，而
          ∴ 
          ∴
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：在梯形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是正三角形．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段和上運(yùn)動(dòng)，且∠MPQ=60°保持不變．
          （1）求證：△BMP∽△CPQ
          （2）設(shè)PC=,MQ=求與的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）在（2）中，當(dāng)取最小值時(shí)，判斷的形狀，并說明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：在梯形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是正三角形．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段和上運(yùn)動(dòng)，且∠MPQ=60°保持不變．

          （1）求證：△BMP∽△CPQ
          （2）設(shè)PC=,MQ=求與的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）在（2）中，當(dāng)取最小值時(shí)，判斷的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年九年級(jí)第二學(xué)期測(cè)試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在梯形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是正三角形．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段和上運(yùn)動(dòng)，且∠MPQ=60°保持不變．

          （1）求證：△BMP∽△CPQ
          （2）設(shè)PC=,MQ=求與的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）在（2）中，當(dāng)取最小值時(shí)，判斷的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆九年級(jí)第二學(xué)期測(cè)試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在梯形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是正三角形．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段和上運(yùn)動(dòng)，且∠MPQ=60°保持不變．
          


          


          （1）求證：△BMP∽△CPQ
          


          （2）設(shè)PC=,MQ=求與的函數(shù)關(guān)系式；
          


          （3）在（2）中，當(dāng)取最小值時(shí)，判斷的形狀，并說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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