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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把拋物線 先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到拋物線 ,所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為M.

          1)寫出hk的值及點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

          2)判斷 的形狀,并計(jì)算其面積;

          3)點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),在y軸上存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

          【答案】1 , , , ;(2是直角三角形,;(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,5),(-4,21)(2,-3)

          【解析】

          1)根據(jù)左加右減,上加下減的方法求出函數(shù)解析式為 ,可得h、k的值,解方程可求出點(diǎn)AB的坐標(biāo);

          2)首先求得點(diǎn)C和點(diǎn)M的坐標(biāo),然后求得BC、CMBM的長(zhǎng),最后利用勾股定理逆定理判定直角三角形即可;

          3)分兩AB為邊和AB為對(duì)角線兩種情況討論計(jì)算即可.

          1)∵拋物線y=x2先向右平移1個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位,得到拋物線y=(x1)24

          h=1,k=4

          y=0,即(x1)24=0

          解得x=1x=3,

          A(10),B(3,0);

          2 ,得 ,

          點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-3),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,-4),

          , ,

          ,

          是直角三角形,

          ;

          3)由(1)知,拋物線 ,

          點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn), 設(shè) ,

          , , AB的中點(diǎn)N(1,0),

          以點(diǎn)AB、PQ為頂點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形,

          分以下情況.

          ①當(dāng)AB為邊時(shí), , ,

          -4,當(dāng)時(shí), ,

          ;

          當(dāng) 時(shí), ,

          ②當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí),點(diǎn)NPQ的中點(diǎn),

          , , ,

          點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,5)(-4,21)(2,-3).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,中,,的角平分線,點(diǎn)的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)到點(diǎn),使,連接,.

          1)求證:

          2)判斷并證明四邊形的形狀;

          3)為添加一個(gè)條件______,則四邊形是矩形(填空即可,不必說(shuō)明理由).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),AE和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為E,AE交⊙O于點(diǎn)D,直線ECAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接ACBC

          1)求證:AC平分∠BAD;

          2)若AB=3,AC=2,求ECPB的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】修建隧道可以方便出行.如圖:,兩地被大山阻隔,由地到地需要爬坡到山頂地,再下坡到.若打通穿山隧道,建成直達(dá),兩地的公路,可以縮短從地到地的路程.已知:從坡面的坡度,從坡面的坡角,公里.

          1)求隧道打通后從的總路程是多少公里?(結(jié)果保留根號(hào))

          2)求隧道打通后與打通前相比,從地到地的路程約縮短多少公里?(結(jié)果精確到0.01)(,

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)ABx軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與直線y=x交于點(diǎn)D,且反比例函數(shù)y=BC于點(diǎn)E,AD=3

          1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式;

          2)若矩形的面積是24,請(qǐng)寫出CDE的面積(不需要寫解答過(guò)程).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,某攔河壩橫截面原設(shè)計(jì)方案為梯形ABCD,其中ADBC,∠ABC=72°,為了提高攔河壩的安全性,現(xiàn)將壩頂寬度水平縮短10m,壩底寬度水平增加4m,使∠EFC=45°,請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)攔河大壩的高度.(參考數(shù)據(jù):sin72°≈,cos72°≈tan72°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】重整行裝再出發(fā),馳而不息再爭(zhēng)創(chuàng),201858日蘭州市召開了新一輪全國(guó)文明城市創(chuàng)建啟動(dòng)大會(huì).某校為了更好地貫徹落實(shí)創(chuàng)建全國(guó)文明城市目標(biāo),舉辦了我是創(chuàng)城小主人的知識(shí)競(jìng)賽.該校七年級(jí)、八年級(jí)分別有300人,現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取10名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析,成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

          七年級(jí)

          85

          65

          84

          78

          100

          78

          85

          85

          98

          83

          八年級(jí)

          96

          60

          87

          78

          87

          87

          89

          100

          83

          96

          整理、描述數(shù)據(jù):

          分?jǐn)?shù)段

          七年級(jí)人數(shù)

          1

          2

          5

          2

          八年級(jí)人數(shù)

          1

          1

          5

          3

          分析數(shù)據(jù):

          年級(jí)

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          84.1

          _______

          85

          86.3

          87

          ______

          得出結(jié)論:

          1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),將表格補(bǔ)充完整;

          2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以取得優(yōu)秀的人數(shù)共有多少人?

          3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)知識(shí)掌握的總體水平較好,說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)P21)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn),第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置……,則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次后,點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2-2mx+2m≠0)與y軸交于點(diǎn)A,其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B

          1)求點(diǎn)AB的坐標(biāo);

          2)點(diǎn)C,Dx軸上(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),且與點(diǎn)B的距離都為2,若該拋物線與線段CD有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.

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