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          在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D，E，連接ED，試說明四邊形EBCD是等腰梯形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵△ABC是等腰三角形，
          ∴AB=AC，
          ∴∠ABC=∠ACB，
          ∵BD⊥AC，CE⊥AB，
          ∴∠BEC=∠CDB=90°，
          在△EBC和△DCB中，
          ∠ABC=∠DCB
          ∠BEC=∠CDB
          BC=BC
          ，
          ∴△EBC≌△DCB（AAS），
          ∴EB=DC，
          ∴AB-EB=AC-DC，
          即AE=AD，
          ∴∠AED=∠ADE，
          ∵∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
          ∴∠AED=∠ABC，
          ∴ED∥CB，
          ∴四邊形EBCD是等腰梯形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等腰梯形的兩底長(zhǎng)分別為6cm和9cm，一個(gè)底角為60°，則腰長(zhǎng)______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直角梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)到對(duì)腰中點(diǎn)的距離（　�。�
          A．相等B．不相等
          C．可能相等也可能不相等D．互相垂直
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且AE=DC．
          （1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
          （2）當(dāng)∠B=2∠DCA時(shí)，求證：四邊形AECD是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC．設(shè)∠ACB=x°．
          （1）用x表示∠ABC的度數(shù)；
          （2）求∠DAB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BC，連接CE、BD、AC．
          （1）求證：∠E=∠DBC；
          （2）請(qǐng)問△ACE是什么三角形？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B重合于點(diǎn)D，折痕分別交AB、BC于點(diǎn)F、E．若AD=2，BC=8．求BE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中點(diǎn)，EF∥AC交BC于點(diǎn)F，且EF=
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          ，求梯形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，請(qǐng)寫出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三個(gè)特征：______；______；______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案