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        1. 在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分別為點(diǎn)D,E,連接ED,試說明四邊形EBCD是等腰梯形.
          證明:∵△ABC是等腰三角形,
          ∴AB=AC,
          ∴∠ABC=∠ACB,
          ∵BD⊥AC,CE⊥AB,
          ∴∠BEC=∠CDB=90°,
          在△EBC和△DCB中,
          ∠ABC=∠DCB
          ∠BEC=∠CDB
          BC=BC
          ,
          ∴△EBC≌△DCB(AAS),
          ∴EB=DC,
          ∴AB-EB=AC-DC,
          即AE=AD,
          ∴∠AED=∠ADE,
          ∵∠A+∠AED+∠ADE=180°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
          ∴∠AED=∠ABC,
          ∴EDCB,
          ∴四邊形EBCD是等腰梯形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知等腰梯形的兩底長(zhǎng)分別為6cm和9cm,一個(gè)底角為60°,則腰長(zhǎng)______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          直角梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)到對(duì)腰中點(diǎn)的距離( 。
          A.相等B.不相等
          C.可能相等也可能不相等D.互相垂直

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn),且AE=DC.
          (1)求證:四邊形AECD是平行四邊形;
          (2)當(dāng)∠B=2∠DCA時(shí),求證:四邊形AECD是菱形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=AD,AC=BC.設(shè)∠ACB=x°.
          (1)用x表示∠ABC的度數(shù);
          (2)求∠DAB的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,ADBC,點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DE=BC,連接CE、BD、AC.
          (1)求證:∠E=∠DBC;
          (2)請(qǐng)問△ACE是什么三角形?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使點(diǎn)B重合于點(diǎn)D,折痕分別交AB、BC于點(diǎn)F、E.若AD=2,BC=8.求BE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AC⊥AB,∠B=30°,AD=DC,E是AB中點(diǎn),EFAC交BC于點(diǎn)F,且EF=
          3
          ,求梯形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,請(qǐng)寫出等腰梯形ABCD(ABCD)特有而一般梯形不具有的三個(gè)特征:______;______;______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案