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        1. (定義[a,b,c]為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為  [2m,1-m,-1-m]的函數(shù)的一些結(jié)論:
          ①當(dāng)m=-3時,函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(,);
          ②當(dāng)m>0時,函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于;
          ③當(dāng)m<0時,函數(shù)在時,y隨x的增大而減小;
          ④當(dāng)m≠0時,函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一個定點.
          其中正確的結(jié)論有________      .(只需填寫序號)

          ①②④.

          解析試題分析:因為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)為[2m,1﹣m,﹣1﹣m];
          ①當(dāng)m=﹣3時,y=﹣6x2+4x+2=﹣6(x﹣2+,頂點坐標(biāo)是(,);此結(jié)論正確;
          ②當(dāng)m>0時,令y=0,有2mx2+(1﹣m)x+(﹣1﹣m)=0,解得x=,x1=1,x2=,
          |x2﹣x1|=,所以當(dāng)m>0時,函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于,此結(jié)論正確;
          ③當(dāng)m<0時,y=2mx2+(1﹣m)x+(﹣1﹣m) 是一個開口向下的拋物線,其對稱軸是:,在對稱軸的右邊y隨x的增大而減。驗楫(dāng)m<0時,=,即對稱軸在x=右邊,因此函數(shù)在x=右邊先遞增到對稱軸位置,再遞減,此結(jié)論錯誤;
          ④當(dāng)x=1時,y=2mx2+(1﹣m)x+(﹣1﹣m)=2m+(1﹣m)+(﹣1﹣m)="0" 即對任意m,函數(shù)圖象都經(jīng)過點(1,0)那么同樣的:當(dāng)m=0時,函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點(1,0),當(dāng)m≠0時,函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點(1,0),故當(dāng)m≠0時,函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一個定點此結(jié)論正確.
          根據(jù)上面的分析,①②④都是正確的,③是錯誤的.
          故答案是①②④.
          考點:二次函數(shù)綜合題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          若y=(a-1)是關(guān)于x的二次函數(shù),則a=_______.

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          將二次函數(shù)的圖像向下平移1個單位后,它的頂點恰好落在軸上,則   

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          無論取什么實數(shù),點都在二次函數(shù)上,是二次函數(shù)上的點,則    .

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          已知拋物線y=ax2-4ax+c經(jīng)過點A(0,2),頂點B的縱坐標(biāo)為3.將直線AB向下平移,與x軸、y軸分別交于點C、D,與拋物線的一個交點為P,若D是線段CP的中點,則點P的坐標(biāo)為_________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          已知集合A中的數(shù)與集合B中對應(yīng)的數(shù)之間的關(guān)系是某個二次函數(shù).若用x表示集合A中的數(shù),用y表示集合B中的數(shù),由于粗心,小聰算錯了集合B中的一個y值,請你指出這個算錯的y值為         

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          拋物線的頂點坐標(biāo)是              

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          如果拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱,則=        ,=       

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          某果園有100棵橘子樹,平均每一棵樹結(jié)600個橘子.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橘子.設(shè)果園增種x棵橘子樹,果園橘子總個數(shù)為y個,則果園里增種      棵橘子樹,橘子總個數(shù)最多.

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          同步練習(xí)冊答案