Question

【題目】如圖，將△ABC沿它的中位線MN折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若∠A=30°，∠B=115°，則∠A′NC=°．

Answer 1

【答案】110
【解析】解：∵∠A=30°，∠B=115°，
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣30°﹣115°=35°，
∵M(jìn)N是三角形的中位線，
∴MN∥BC，
∴∠A′NM=∠C=35°，∠CNM=180°﹣∠C=180°﹣35°=145°，
∴∠A′NC=∠CNM﹣∠A′NM=145°﹣35°=110°．
所以答案是：110．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識(shí)，掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半，以及對(duì)翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．