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        1. 在兩千多年前我國古算術(shù)上記載有“勾三股四弦五”,你知道它的意思嗎?
          它的意思是說:如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4個長度單位,那么它的斜邊的長一定是5個長度單位,而且3、4、5這三個數(shù)有這樣的關(guān)系:32+42=52
          (1)請你動動腦筋,能否驗證這個事實呢?該如何考慮呢?
          (2)請你觀察下列圖形,直角三角形ABC的兩條直角邊的長分別為AC=7,BC=4,請你研究這個直角三角形的斜邊AB的長的平方是否等于42+72

          解:(1)邊長的平方即以此邊長為邊的正方形的面積,故可通過面積驗證.分別以這個直角三角形的三邊為邊向外作正方形,如圖:AC=4,BC=3,

          S正方形ABED=S正方形FCGH-4SRt△ABC
          =(3+4)2-4××3×4
          =72-24
          =25,
          即AB2=25,
          又∵AC=4,BC=3,
          AC2+BC2=42+32=25
          ∴AB2=AC2+BC2

          (2)如圖(圖見題干中圖)
          S正方形ABED=S正方形KLCJ-4SRt△ABC=(4+7)2-4××4×7=121-56=65=42+72
          分析:(1)邊長的平方即以此邊長為邊的正方形的面積,故可通過面積驗證.分別以這個直角三角形的三邊為邊向外做正方形,求出三個正方形的面積,即可證明;
          (2)關(guān)鍵是計算S正方形ABED=S正方形KLCJ-4SRt△ABC再加以驗證即可.
          點評:此題主要是根據(jù)正方形的面積公式證明勾股定理,需掌握.
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          它的意思是說:如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4個長度單位,那么它的斜邊的長一定是5個長度單位,而且3、4、5這三個數(shù)有這樣的關(guān)系:32+42=52
          (1)請你動動腦筋,能否驗證這個事實呢?該如何考慮呢?
          (2)請你觀察下列圖形,直角三角形ABC的兩條直角邊的長分別為AC=7,BC=4,請你研究這個直角三角形的斜邊AB的長的平方是否等于42+72?

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