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        1. 如圖,已知等邊,以邊BC為直徑的半圓與邊AB,AC分別交于點(diǎn)D、E,過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F,

          (1)判斷DF與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (2)過點(diǎn)F作FH⊥BC于點(diǎn)H,若等邊的邊長(zhǎng)為8,求AF,F(xiàn)H的長(zhǎng)。
          (1)DF與⊙O相切,證明見解析(2)2,
          (1)DF與⊙O相切   …………………………1分
          證明:連接OD 
          是等邊三角形    
          ∴∠A=∠B=∠C=600                                    
          ∵OD=OB
          ∴△ODB是等邊三角形 ……………………………2分
          ∴∠DOB=600
          ∴∠DOB =∠C=600
          ∴OD∥AC
          ∵DF⊥AC
          ∴ DO⊥DF  …………………………………………4分
          ∴DF與⊙O相切………………………………………5分
          (2)解:連接CD          
          ∵CB是⊙O直徑                        
          ∴DC⊥AB                             
          又∵AC=CB=AB                        
          ∴D是AB中點(diǎn)                          
          ∴AD=                   
          在直角三角形ADF中                      
          ∠A=600  ∠ADF=300  ∠AFD=900            
          ………….7分
          ∴FC=AC-AF=8-2=6
          ∵ FH⊥BC
          ∴∠FHC=900
          ∵∠C=600
          ∴ ∠FHC=300

           …..9分
          (1)根據(jù)“經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線”定理,(連半徑,證垂直即可)
          (2)利用直徑所對(duì)的圓周角是直角,等腰三角形的三線合一及直角三角形的勾股定理即可
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),A(1,3)B(-2,0),△AOB的外接圓M交y軸于E點(diǎn),AC是直徑,AD⊥OD于D。

          (1﹚求證:AD·AC=AB·AO;
          (2﹚求E、C兩點(diǎn)坐標(biāo)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在的外接圓中,的中點(diǎn),于點(diǎn),連結(jié)
          (1)列出圖中所有相似三角形;
          (2)連結(jié),若在上任取一點(diǎn)(點(diǎn)除外),連結(jié)于點(diǎn),是否成立?若成立,給出證明;若不成立,舉例說明.
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,⊙O的半徑為2,C1是函數(shù)y =x2的圖象,C2是函數(shù)y=﹣x2的圖象,則陰影部分的面積是          .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

           已知半徑為1cm的圓,在下面三個(gè)圖中AC=10cm,AB=6cm,BC=8cm,在圖2中∠ABC=90°.

          (1)如圖1,若將圓心由點(diǎn)A沿AC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,求圓掃過的區(qū)域面積;
          (2)如圖2,若將圓心由點(diǎn)A沿ABC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,求圓掃過的區(qū)域面積;
          (3)如圖3,若將圓心由點(diǎn)A沿ABCA方向運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)A.
          則I)陰影部分面積為_   ___;Ⅱ)圓掃過的區(qū)域面積為__   __.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,A、B、C、D為⊙O的四等分點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā),沿O — C — D — O路線作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),∠APB=y(°),則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖?       )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,∠ABC=90°,AB=3cm,BC=2cm,D為AC的中點(diǎn),圖中陰影部分的面積是____ cm2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,⊙O的半徑為5,弦AB的長(zhǎng)為8,M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn),則線段OM長(zhǎng)的最小值為
          A.2B.3C.4D.5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          兩圓的半徑分別為2和5,圓心距為7,則這兩圓的位置關(guān)系為
          A.外離.B.外切.C.相交.D.內(nèi)切.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案