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          如圖,在直角坐標系中,O為原點,A(1,3)B(-2,0),△AOB的外接圓M交y軸于E點,AC是直徑,AD⊥OD于D。

          (1﹚求證:AD·AC=AB·AO;
          (2﹚求E、C兩點坐標。
          (1)證明見解析(2﹚E(0,4),C(-3,1)
          (1)證明:如圖:連接BC,AO,
          ∵AC是直徑,
          ∴∠ABC=90=∠ADO,
          又∵ACBO是⊙M的內接四邊形,
          ∴∠AOD=∠C.
          ∴△ACB∽△AOD,

          ∴AD•AC=AB•AO.
          (2)解:如圖: AD=BD=3,AB=3,
          由(1)得:BC=,
          過點C作CF⊥BD于F,則CF=BF=1,
          ∴C(-3,1).
          ∵A(1,3),M是AC的中點,
          ∴M(-1,2)
          過點M作MH⊥OE于H,則H(0,2),
          ∴E(0,4).

          (1)連接BC,OA,根據直徑所對的圓周角是直角,以及圓內接四邊形的一外角等于與它不相鄰的內對角,可以判定△ABC∽△ADO,再用相似三角形對應邊的比相等證明等式成立.
          (2)由A,B兩點的坐標可以得到△ABD是等腰直角三角形,然后用(1)中相似三角形的性質,求出BC邊的長,得到點C的坐標,然后用垂徑定理得到點E的坐標
          練習冊系列答案
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          (1)判斷DF與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
          (2)過點F作FH⊥BC于點H,若等邊的邊長為8,求AF,F(xiàn)H的長。

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知是⊙的直徑,是⊙的切線,是切點,與⊙交于點.

          (1)如圖①,若,,求的長(結果保留根號);
          (2)如圖②,若的中點,求證:直線是⊙的切線.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如下圖所示,已知△ABC內接于⊙O,BD為直徑,AB=AC,.

          (1)求證:△ABC為等邊三角形;
          (2)求的度數.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在平面直角坐標系中,點在第一象限,軸相切于點,與軸交于兩點,則點的坐標是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          高斯用直尺和圓規(guī)作出了正十七邊形,如圖, 正十七邊形的中心角∠AOB的度數近似于(    )
          A.11°B.17°C. 21°D.25°

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖是某幾何體的三視圖及相關數據(單位:cm),則該幾何體的側面積為   ▲  cm.

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